递归算法及优化

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//有一个斐波那契数列计算的函数，最前面的k个数为1，后面的没一位是前k位之和，例如k=4，该函数
//该函数返回值为1，1，1，1，4，7，13，25，49
public class RecursiveOptimize {
    static int  fib_k(int n,int k) {
         if(n<k) 
            return 1;
         int result = 0;
         for(int i=0;i<k;i++){
             result += fib_k(n-i-1,k);
         }
         return result;
    }
    static int fib_k_optimize(int n,int k) {
        if(n<k)
            return 1;
        int[] fib = new int[n+1];
        for(int i=0;i<k;i++){
            fib[i]=1;
        }
        for(int i=k;i<=n;i++) {
            int result = 0;
            for(int j=0;j<k;j++){
                result += fib[i-j-1];
            }
            fib[i]=result;
        }
        return fib[n];
    }
    public static void main(String[] args) {
        long start = System.nanoTime();
        for(int i=0;i<20;i++){
            System.out.print(fib_k(i,4)+" ");
        }
        long end = System.nanoTime();
        System.out.println("\n"+(end-start));
        
        //===================================
        start = System.nanoTime();
        for(int i=0;i<20;i++){
            System.out.print(fib_k_optimize(i,4)+" ");
        }
        end = System.nanoTime();
        System.out.println("\n"+(end-start));
    }
    
}