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摘要： 题意 你有一棵 $n$ 个点的树，每次会随机选择树上的一条边，将两个端点 $u,v$ 合并，新编号随机为 $u,v$。问最后保留的编号分别为 $1$ 到 $n$ 的概率。 $n\leq 50$ 。 分析 考虑枚举钦定一个编号为 $ans$ 之后以他为根跑一次树dp。 思考一下操作的执行过程。首先，操 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，给定 \(k\) ,求 \(|\frac{\sum w(路径长度)}{t(路径边数)} k|\)的最小值。 \(n\leq 5\times 10^5,k\leq 10^{13}\) 分析 看到分数考虑分数规划，二分答案 \(x\)，式子转化成 \( x< 阅读全文

摘要： 题意 "题目链接" 分析 由于起点和终点都是加油站，所以我们可以把整个问题看成是从加油站到加油站。 考虑一个暴力的做法，用最短路在 $O(n^2\log n)$ 的时间内求出加油站两两之间的最短路。于是问题变成了最小瓶颈路。把所有询问离线跑最小生成树，判断连通性即可。 考虑优化刚才的建边。假设 $a 阅读全文

摘要： 题意 你有 $n$ 个任务，初始收益为 $a$ ,共 $t$ 轮游戏，每轮可以选择完成一个任务(可以做多次)，完成之后可以给任意任务升级，升级之后的任务收益为 $b$ ，每个任务还有完成的概率 $p$ ，问期望最大收益是多少。 $n\leq 10^5,1\leq a设 $x_{t+1} \geq x 阅读全文

摘要： 题意 在 $S$ 中找出 $t$ 个子串满足 $t_{i+1}$ 是 $t_{i}$ 的子串,要让 $t$ 最大。 $|S| \leq 5\times 10^5$. 分析 定义状态 $f_{i}$ 表示从 $i$ 出发能够得到的最长的 $journey$ . 容易得到最终的答案最右边的串长度一定可以 阅读全文

摘要： 题意 一张 $n$ 点 $m$ 边的 $DAG$ ，问有多少个点满足最多存在一个点不能够到它或者它不能到。 $n,m\leq 3\times 10^5$ 分析 考虑拓扑排序，如果 $A$ 能够到 $B$ ，那么 $A,B$ 一定不能同时存在于队列中。 所以如果队列中同时存在的点超过了2个，队列中的点 阅读全文

摘要： 题意 长为 $n$ 的序列，询问区间众数，强制在线。 $n\leq 5\times 10^5$. 分析 考虑分块，暴力统计出整块到整块之间的众数次数。 然后答案还可能出现在两边的两个独立的块中，开 $vector$ 记录每种数字出现的位置集合，然后暴力判断两边两个块中的元素出现的次数。发现并不需要知 阅读全文

摘要： 题意 给你一个 $n$ 个 $\rm 01$ 组成的环，每次操作之后每个位置为1当且仅当他的左右恰好有1个1.输出进行 $T$ 次操作之后的环。 $n\leq 10^5, T\leq 10^{15}$. 分析 通过1~4步之内模拟可以得到结论：一个位置能够在 $2^k$ 的操作之后为1当且仅当他的往 阅读全文

摘要： 题意 给出 $n$ 个点的树，每个时刻可能出现一条路径 $A_i$ 或者之前出现的某条路径 $A_i$ 消失，每条路径有一个权值，求出在每个时刻过后能够找到的权值最大的路径(指所有和该路径有交的路径 $A$ 的权值和) $B$ 的权值是多少。 $n\leq 10^5$ 分析 结论 ：两条树上路径有交 阅读全文

摘要： 题意 有 $n$ 个箱子，指定一个箱子开始向右推，如果碰到了别的箱子会令其移动，问 $k$ 秒之后每个箱子所在的位置。 $n\leq 10^5$. 分析 转化成最短路模型，如果两个箱子 $a,b$ 在 $y$ 轴方向上投影有交，连边 $a \rightarrow b$，边长为 $x_{1b} x_{ 阅读全文