摘要：
题意 有一个长方体，不知道它的位置，给出 $n$ 个一定在长方体内的点和 $m$ 个一定不在的点，有 $k$ 次询问，每次询问一个点是否 在、不在、不确定 在长方体内。 $n\leq 10^5$ 分析 一道模板题。 发现实际的可行区域并不是一个规则图形，貌似不好维护。 我们考虑每次询问一个点，容易求 阅读全文
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题意 给定 $n$ ,求 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n lcm(i,j)$。 $n\leq 10^{10}$ 分析 推式子 $$\begin{aligned} ans &= 2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ilcm(i,j) \sum_{i=1}^nlcm(i 阅读全文
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题意 给一棵一开始 $n$ 个点全是白色的树，以 $1$ 为根，支持三种操作： 1.将某一个点变黑，如果已经是黑色则该操作对所有儿子生效。 2.将一棵子树改成白色。 3.询问某个点的颜色。 $n\leq 10^5$ 分析 唯一棘手的问题是操作1，我们很难正面解决这个问题。 考虑点 $u$ 到根的路径 阅读全文
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题意 平面上有 $n$ 个点，选出六个点构成两个三角形，问有多少种构造方式使得两个三角形没有交集。 $n\leq 2000$ 分析 枚举连接两个三角形的两个顶点，同时能够将两个三角形划分在直线两侧的直线。 考虑每个点和 $n 1$ 个点连边，这些边按照极角排序，并维护直线左侧有多少个点(如果跨过极角 阅读全文
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题意 给出平面上 $n$ 个点 $(x_i, y_i)$，问是否存在三个点构成的三角形的面积恰好为 $S$ ，有的话，输出任意一组解即可。 $n\leq 2000$ 分析 "BZOJ3707稍微改动" 这种点到直线的问题可以考虑单调性。 将所有点以 $x$ 为第一关键字， $y$ 为第二关键字排序。 阅读全文
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题意 找出一个集合 $Q$，使得其中的点两两之间没有连边，且集合中的点可以走不超过两步到达其他所有不在集合中的点。输出任意一组解。 $n\leq 10^6$ 分析 考虑构造，先从 $1$ 到 $n$ 枚举是否存在一个点 $u$ 还没有被标记过，如果没有就用 $u$ 去标记能够走到的点，同时将 $u$ 阅读全文
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题意 给定一个长度为 $n$ 的排列，有 $q$ 次询问，每次询问一个区间 $[l,r]$ ，找到最小的包含 $[l,r]$ 的区间，满足这个区间包含了一段连续的数字。 $n\leq 10^5$ 分析 考虑相邻的两个位置 $i,i+1$，记两个位置的值为 $ x ,y(x using namespa 阅读全文
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题意 给一个长度为 $n$ 的序列, $q$ 次询问,次给一个 $k_i$ ，问最少将序列划分成多少次，满足每一段的极差不超过$w−k_i$. $1 \leq n, q \leq 10^5, 1 \leq w \leq 10^9,1 \leq k_i \leq w，0 \leq x_i \leq 1 阅读全文
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题意 给你$n$个点的树,其中一个简单路径的集合被称为$k$合法当且仅当树的每个节点最多属于一条路径,且每条路径包含$k$个节点。对于每个$k(k \in [1,n])$,输出最多的$k$合法路径。 $n\leq 10^5$。 分析 先考虑 $n^2$ 的做法，每次可以贪心地合并链，正确性显然。 考 阅读全文
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题意 给出长度为 $n$ 的序列，$m$ 次询问，每次给出 $l,r,a,b$ ，表示询问区间 $[l,r]$ 中，权值在 $[a,b]$ 范围的数的种类数。 $n\leq 10^5,m\leq m\leq 10^6, a\leq b\leq n$。 分析 直接莫队+树状数组的复杂度是 $O(m\s 阅读全文