摘要：
题意 一个 $n$ 点 $m$ 边的有向图，还有一棵 $k$ 个节点的 trie ，每条边上有一个字符串，可以用 trie 的根到某个节点的路径来表示。每经过一条边，当前携带的字符串就会变成边上的字符串，经过一条边的代价是边权+边上的字符串和当前字符串的 lcp，问从 1 号点走到所有点的最小代价。 阅读全文
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题意 "题目链接" 分析 记操作异或和为 $tx$ ，最后一次排序时的异或和为 $ax$ ，每个数插入时的 $tx$ 记为 $b$。 我们发现，一旦数列排序，就会变得容易操作。 对于新加入的数字用一个前缀和数组维护每一位为 1 的个数(每个数保证在 $xor$ 当前 $tx$ 之后能够得到真实结 阅读全文
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题意 "题目链接" 分析 假设当前的根为 rt ，我们能够在奶牛到达 $u$ 之时拦住它，当且仅当到叶子节点到 $u$ 的最短距离 $mn_u \le dis_u$ 。容易发现，合法的区域是许多棵子树，而我们要求的就是有多少棵子树。 由于除了以 rt 为根的子树都可以用 $\sum\limits_{ 阅读全文
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题意 "题目链接" 分析 首先解决 $subtask3$ ，我们的策略就是进入子树，然后用其它子树来抵消，注意在子树内还可以抵消。 可以转化为此模型：有一个数列 $a$ ，每次我们可以选定两个值 $ 0$ 的数并让他们同时减 1，让最后 $S=\sum a$ 最小。 如果最大的数 $a_{mx}\g 阅读全文
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题意 给定一棵树，每个点有点权，第 $i$ 个点被删除的代价为 $w_{p[i]}\times i$ ，问最小代价是多少。 分析 与国王游戏一题类似。 容易发现权值最小的点在其父亲选择后就会立即选择它，可以考虑将其与之父亲合并。 于是问题转化成每个点变得有大小和新的权值，求最小代价。 对于 $T$ 阅读全文
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题意 "题目链接" 分析 先将没有锁的房间缩点，首先有一个 $O(n^2)$ 的想法：从每个点出发，每次检查能否向两边扩张。 容易发现门和门之间如果有锁，必然只有一方能够开锁(只有一把钥匙)，并且能够开一扇门的位置一定是一个区间 $[l,r]$。假设门 $p using namespace std; 阅读全文
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题意 给定仙人掌，多次询问两点之间的最短路径。 $n\le 10000, Q\le 10000$ 分析 建出圆方树，分路径 lca 是圆点还是方点讨论。 预处理出根圆点到每个圆点的最短距离 $dis$ 。 如果 lca 是圆点，那么最短距离就是 $dis_a+dis_b 2 dis_{lca}$。 阅读全文
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题意 求仙人掌的直径(相距最远的两个点的距离)。 $n\le 5\times 10^4$ 分析 建立圆方树，讨论答案路径的 lca 在圆点还是方点。 利用树形 dp 求出每个圆点到 不同子树内圆点 的最长距离与次长距离 $f_{i,0},f_{i,1}$。 如果答案以某个圆点作为 lca，答案是 阅读全文
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题意 有 $n$ 个村庄按标号排列，每个村庄有一个死亡速度 $a_i$ 表示每天死 $a_i$ 人(除非你治好这个村庄)。 你从 1 号村庄出发，每天可以选择向相邻的村庄进发或者治愈所在的村庄。 如果在这个过程中你的左边有未治愈的村庄，同时你向左走了一步，那么你需要把这些村庄全部治愈后才能接着 阅读全文
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题意 "题目链接" 分析 先对原树树剖，在一次删点操作后从根节点开始二分，如果一条边从重边变成轻边，必然有 $size_u\le \frac{1}{2}size_{rt}$ (取等号是特判对应儿子消失)，二分后，将这个位置作为顶端递归寻找。容易发现这样操作的次数 $ 阅读全文