[COCI2017-2018#6] Alkemija

题意

一共有 \(n\) 种物质，已知开始你有 \(m\) 种物质且数量足够多，再给出 \(K\) 个物质的转化规则(一堆物质变成另一堆)，问一共能够得到多少种物质。

分析

• 对 \(n\) 种物质和 \(K\) 种转移分别建点，转化成图论问题。

• 一种物质显然只要有一个转移满足了就可以得到，而一种转移可以完成当且仅当所有需求物质已经得到。

• 直接 \(bfs\) 转移即可,转移的判定类似拓扑排序。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].lst,v=e[i].to)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long LL;
inline int gi(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))	{if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
template<typename T>inline bool Max(T &a,T b){return a<b?a=b,1:0;}
template<typename T>inline bool Min(T &a,T b){return b<a?a=b,1:0;}
const int N=2e5 + 7;
int edc,S,ndc,n,m;
int head[N],ind[N];
bool vis[N];
struct edge{
	int lst,to;
	edge(){}edge(int lst,int to):lst(lst),to(to){}
}e[N*10];
void Add(int a,int b){
	e[++edc]=edge(head[a],b),head[a]=edc;	
}
queue<int>Q;
void bfs(){
	Q.push(S);vis[S]=1;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();
		go(u)if(!vis[v]){
			if(v>n){
				if(--ind[v]==0) vis[v]=1,Q.push(v);
			}else{
				vis[v]=1,Q.push(v);
			}
		}
	}
}
int main(){
	n=gi(),m=gi();S=n+1,ndc=S+1;
	rep(i,1,m) Add(S,gi());
	int Q=gi();
	while(Q--){
		int L=gi(),R=gi();++ndc;
		rep(i,1,L) Add(gi(),ndc),++ind[ndc];
		rep(i,1,R) Add(ndc,gi());
	}
	bfs();
	int ans=0;
	rep(i,1,n) if(vis[i]) ++ans;
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1,fi=1;i<=n;++i)if(vis[i]){
		if(fi) fi=0,printf("%d",i);
		else printf(" %d",i);
	}
	puts("");
	return 0;
}