[CF1110G]Tree-Tac-Toe[博弈论、构造]
题意
两个人在树上做游戏，一个人要将节点染成白色，一个人要染成黑色， 有些点在游戏前就是白色的，白色先手，有三个棋子连通且颜色相同时对应方获胜，问最后谁获胜(可以平局)。
分析
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黑色绝对不可能必胜。
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先考虑初始都是无色。
一个点 度数超过4 或者 度数超过3且有2个以上的儿子不是叶子节点 则白色必胜。
否则只可能是 一条链+至多两个端点有两个儿子(叶子)。
当有两个端点有两个儿子时，如果中间链的长度为奇数必胜（考虑先手从链上第二个点开始，后手必须每次选择前面一个点）。
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然后考虑初始有白色节点：
没有想到的转化：如果一个点初始是白色节点，在下面坠上三个点，连边：\(u - a, a-b,b-c\) 这样每次我们一旦给 \(u\) 染色，后手就必须给 \(a\) 染色，相当于初始就存在这些点。 -
复杂度 \(O(n)\)
