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二分图博弈经典模型，首先将棋盘二分图染色。
考虑在某个最大匹配中,从非匹配点出发先手必败：先手只能走到匹配点(否则不是最大匹配)，后手只需要一直走匹配边即可，先手操作时不可能走到非匹配点(否则存在增广路，与最大匹配矛盾)，所以先手必败。
容易发现，当且仅当出发点一定在最大匹配中，先手才会胜利。
