广度优先搜索C++算法习题练习
因为本文章是习题练习，所有不会有具体讲解。如想看具体的思路讲解，请在我的博客中找到广度优先搜索算法带图详解， 或者访问
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问题 A: 【一本通基础广度优先搜索】 最少步数
[题目描述]
在各种棋中，一种棋子的走法总是一定的，如中国象棋中马走“日”。有一位小学生就想如果马能有两种走法将更加增加趣味性，因此，他规定马既能按“日”飞，也能各象一样走“田”字。他的同桌平时喜欢下围棋，知道这件事后觉得很有趣，就和他玩一种新游戏，在围棋盘上任选两点A、B，A点放上黑子，B点放上白子，代表两匹马。棋子可以按“日”字走，也可以按“田”字走，俩人一个走黑马，一个走白马。谁用最少的步数走到左上角坐标为(1,1)的点时，谁获胜。现在他请你帮忙，给你A，B两点的坐标，想知道两个位置到（1,1）点的可能最少步数。
输入
每行的两个整数，第一行为A点坐标
第二行为B点坐标
(* 注意:棋盘大小规模为100*100以内 *)
输出
两行第一行为A点到（1,1）的步数
第二行为B点到（1,1）的步数
样例输入
12 16 18 10
样例输出
8 9
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[12] = {-2, -2, -1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, -1, -2, -2};
int dy[12] = {-1, -2, -2, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 2, 2, 1};
int main()
{
int s[101][101], que[10000][4] = {0}, x1, x2, y1, y2;
memset(s, 0xff, sizeof((s)));//s数组的初始化
int head = 1, tail = 1;//初始位置入队列
que[1][1] = 1;
que[1][2] = 1;
que[1][3] = 0;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;//读入黑马和白马的位置
while(head <= tail)//如果队列为空， 则拓展队首结点
{
for(int i = 0; i <= 11; i++)//枚举12个拓展方向
{
int x = que[head][1] + dx[i];
int y = que[head][2] + dy[i];
if(x > 0 && y > 0 && x <= 100 && y <= 100)
{
if(s[x][y] == -1)
{
s[x][y] = que[head][3] + 1;
tail++;//（1， 1）到（x，y）的最小步数入队
que[tail][1] = x;
que[tail][2] = y;
que[tail][3] = s[x][y];
if(s[x1][y1] > 0 && s[x2][y2] > 0)//输出答案
{
cout << s[x1][y1] << endl;
cout << s[x2][y2] << endl;
return 0;
}
}
}
}
head++;
}
return 0;
} 问题 B: 【一本通基础广度优先搜索】The Castle
【题目描述】
一座城堡被分成ｍ*ｎ个方块（m≤50，n≤50），每个方块可有0～4堵墙（0表示无墙）。下面示出了建筑平面图：
图中的加粗黑线代表墙。几个连通的方块组成房间，房间与房间之间一定是用黑线（墙）隔开的。
现在要求你编一个程序，解决以下2个问题：
1、该城堡中有多少个房间?
2、最大的房间有多大?
【输入】
平面图用一个数字表示一个方块(第1个房间用二进制1011表示，0表示无东墙，用十进制11表示)。
第一行一个整数m（m≤50），表示房子南北方向的长度。
第二行一个整数n（n≤50），表示房子东西方向的长度。
后面的m行，每行有n个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的特征。每个方块中墙的特征由数字P来描述（0≤P≤15）。数字P是下面的可能取的数字之和：
1（西墙 west）
2（北墙 north）
4（东墙 east）
8（南墙 south）
室内的墙被定义两次： 例如方块（1，1）中的南墙也被位于其南面的方块（2，1）定义了一次。
建筑中至少有两个房间。
【输出】
第1行：一个整数，表示房间总数；
第2行：一个整数，表示最大房间的面积（方块数）。
【输入样例】
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
【输出样例】
5
9
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
int a[51][51][4], q[5001][3];
int tot, i, j, p, n, m, maxx = -1;
bool b[51][51];
void bfs(int x, int y)
{
memset(q, 0, sizeof(q));
tot++;
int head = 0, tail = 1, xx, yy;
q[1][1] = x;
q[1][2] = y;
b[x][y] = false;
int cnt = 1;
while(head < tail)
{
head++;
for(int i = 0; i <= 3; i++)
{
xx = q[head][1] + dx[i];
yy = q[head][2] + dy[i];
if((xx > 0) && (xx <= m) && (yy > 0) && (yy <= n) && (b[xx][yy]) && a[q[head][1]][q[head][2]][i] == 0)
{
tail++;
cnt++;
b[xx][yy] = false;
q[tail][1] = xx;
q[tail][2] = yy;
}
}
}
maxx = max(cnt, maxx);
}
int main()
{
memset(b, true, sizeof(b));
scanf("%d %d", &m, &n);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &p);
if(p >= 8)
{
p -= 8;
a[i][j][1] = 1;
}
if(p >= 4)
{
p -= 4;
a[i][j][3] = 1;
}
if(p >= 2)
{
p -= 2;
a[i][j][0] = 1;
}
if(p >= 1)
{
p -= 1;
a[i][j][2] = 1;
}
}
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(b[i][j])
{
bfs(i, j);
}
}
}
printf("%d\n%d\n", tot, maxx);
return 0;
}问题 C: 【一本通基础广度优先搜索】Lake Counting 数池塘
[题目描述]
农夫约翰的农场可以表示成N×M(1≤N，M≤100)个方格组成的矩形．由于近日的降雨，
在约翰农场上的不同地方形成了池塘．每一个方格或者有积水(’W’)或者没有积水(’．’)．农夫约翰打算数出他的农场上共形成了多少池塘．一个池塘是一系列相连的有积水的方格，每一个方格周围的八个方格都被认为是与这个方格相连的．
现给出约翰农场的图样，要求输出农场上的池塘数．
输入
第1行：由空格隔开的两个整数N和M．
第2到N+1行：每行M个字符代表约翰农场的一排方格的状态．每个字符或者是’W’或者
是’．’，字符之间没有空格．
输出
约翰农场上的池塘数．
样例输入
10 12 W ........ WW. . WWW ..... WWW .... WW ... WW. ......... WW. ......... W.. ..W ...... W.. .W.W ..... WW. W.W.W ..... W. .W.W ...... W. ..W ....... W.
样例输出
3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[8] = {-1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1};
int dy[8] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
int n, m;
int ans = 0;
int h[10001][3];
char map1[101][101];
void js(int p, int q)
{
memset(h, 0, sizeof(h));
int x, y, head = 0, tail = 1;
ans++;
h[1][1] = p;
h[1][2] = q;
map1[p][q] = '.';
do
{
head++;
for(int i = 0; i < 8; i++)
{
x = h[head][1] + dx[i];
y = h[head][2] + dy[i];
if(x > 0 && x <= n && y > 0 && y <= m && map1[x][y] == 'W')
{
map1[x][y] = '.';
tail++;
h[tail][1] = x;
h[tail][2] = y;
}
}
}while(head < tail);
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> map1[i][j];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(map1[i][j] == 'W')
{
js(i, j);
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
问题 D: 【一本通基础广度优先搜索】走迷宫
[题目描述]
一个迷宫由R行C列格子组成，有的格子里有障碍物，不能走；有的格子是空地，可以走。
给定一个迷宫，求从左上角走到右下角最少需要走多少步(数据保证一定能走到)。只能在水平方向或垂直方向走，不能斜着走。
输入
第一行是两个整数，Ｒ和Ｃ，代表迷宫的长和宽。（ 1≤ R，C ≤ 40)
接下来是Ｒ行，每行Ｃ个字符，代表整个迷宫。
空地格子用‘.’表示，有障碍物的格子用‘#’表示。
迷宫左上角和右下角都是‘.’。
输出
输出从左上角走到右下角至少要经过多少步（即至少要经过多少个空地格子）。计算步数要包括起点和终点。
样例输入
5 5 ..### #.... #.#.# #.#.# #.#..
样例输出
9
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int xx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int yy[4] = {0, 0, -1, 1};
int h[1001][5];
bool a[41][41];
int r, c, x, y;
char k;
int head, tail, i;
int main()
{
cin >> r >> c;
for(int i = 1; i <= r; i++)
{
for(int j = 1; j <= c; j++)
{
cin >> k;
if(k == '.') a[i][j] = true;
else a[i][j] = false;
}
}
// for(int i = 1; i <= r; i++)
// {
// for(int j = 1; j <= c; j++)
// cout << a[i][j] << " ";
// cout << endl;
// }
head = 0;
tail = 1;
h[1][1] = 1;
h[1][2] = 1;
h[1][3] = 1;
while(head < tail)
{
head++;
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
x = h[head][1] + xx[i];
y = h[head][2] + yy[i];
if((x > 0) && (x <= r) && (y > 0) && (y <= c) && (a[x][y] == true))
{
tail++;
h[tail][1] = x;
h[tail][2] = y;
h[tail][3] = h[head][3] + 1;
a[x][y] = false;
if(x == r && y == c)
{
cout << h[tail][3] << endl;
return 0;
}
}
}
}
return 0;
}
问题 E: 【一本通基础广度优先搜索】走出迷宫
[题目描述]
当你站在一个迷宫里的时候，往往会被错综复杂的道路弄得失去方向感，如果你能得到迷宫地图，事情就会变得非常简单。
假设你已经得到了一个n*m的迷宫的图纸，请你找出从起点到出口的最短路。
输入
第一行是两个整数n和m(1≤n,m≤100)，表示迷宫的行数和列数。
接下来n行，每行一个长为m的字符串，表示整个迷宫的布局。字符‘.’表示空地，‘#’表示墙，‘S’表示起点,‘T’表示出口。
输出
输出从起点到出口最少需要走的步数。
样例输入
3 3 S#T .#. ...
样例输出
6
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h[1004][4];
int xx[4] = {-1, 1, 0, 0},
yy[4] = {0, 0, -1, 1};
bool a[101][101];
int main()
{
int n, m, fx, fy, x, y, t, w;
char c;
memset(a, true, sizeof(a));
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> c;
if(c == 'S')
{
h[1][1] = i;
h[1][2] = j;
h[1][3] = 0;
a[i][j] = false;
}
else if(c == 'T')
{
fx = i;
fy = j;
}
else if(c == '#') a[i][j] = false;
}
}
t = 0, w = 1;
do
{
t++;
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
x = h[t][1] + xx[i];
y = h[t][2] + yy[i];
if(x > 0 && x <= n && y > 0 && y <= m &&a[x][y])\
{
a[x][y] = false;
w++;
h[w][1] = x;
h[w][2] = y;
h[w][3] = h[t][3] + 1;
if(x == fx && y == fy)
{
cout << h[w][3] << endl;
return 0;
}
}
}
}while(t < w);
}
