NOIP2012同余方程

　　

P1029 - 【NOIP2012】同余方程

Description

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

Input

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

Output

输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

Sample Input

3 10

Sample Output

7

Hint

【数据范围】
对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

Source

NOIP2012，数论，拓展欧几里得，欧拉函数

 
Accepted entrance
 
扩展欧几里得
 1 #include<iostream> 
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<ctime>
 7 using namespace std;
 8 int gi() {
 9     int res=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
12     if(ch=='-') ch=getchar(),f=-1;
13     while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
14     return res*f;
15 }
16 int cal_gcd(int a,int b,int& x,int& y) {
17     if(!b) {
18         x=1,y=0;
19         return a;
20     }
21     int d=cal_gcd(b,a%b,x,y);
22     int tmp=x;
23     x=y;
24     y=tmp-a/b*y;
25     return d;
26 }
27 int main() {
28     freopen("mod.in","r",stdin);
29     freopen("mod.out","w",stdout);
30     int a=gi(),b=gi(),x,y;
31     int z=cal_gcd(a,b,x,y);
32     x/=z;
33     /*if(x>0) while(x>0) x-=b;
34     else if(x<0) while(x<0) x+=b;
35     if(x<=0) x+=b;
36     cout<<x;*/
37     printf("%d ",((x%b)+b)%b);
38     return 0;
39 }

 

posted @ 2017-04-01 18:20  Yinpz_23  阅读(199)  评论(0)  编辑  收藏  举报