P2433 - 【BZOJ 3262三维偏序】陌上花开------三维偏序
P2433 - 【BZOJ 3262三维偏序】陌上花开
Description
有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。
定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。
Input
第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。
以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性
Output
包含N行，分别表示评级为0…N-1的每级花的数量。
Sample Input
10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1
Sample Output
3
1
3
0
1
0
1
0
0
1
Hint
数据范围：
1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000
Source
CDQ分治，树套树
第一道三维偏序题，CDQ分治。（一维排序，二维CDQ分治，三维树状数组维护）
暴力做法，暴力直接枚(然而我第一次超时并且WA了，0分)，正解：具体做法为：(设权值为a,b,c)
1 ： 按关键字a从小到大排序，然后去重，放入一个新的结构体
2 ： 用CDQ分治，每次划分一半区间，一直到 l==r return；然后把左右区间都重新按b排序，计算右边的每个点的答案，(此时左区间的a肯定 <= 右区间的a，左区间的b由于排序，设立两个指针i(左区间),j（右区间），i从第一位枚举，枚举所有的左区间元素,如果当前左区间的b<j指针指向的右区间的元素的<b,则把i的c以权值为下标加入树状数组里，直到不满足条件停止枚举，计算j元素的ans)；右区间全部算完后在把之前加的清零，这样一定能把所有的情况都枚举到（自己模拟一遍即可），保证了答案的正确性）
3：最后Ans[f[i].ans+f[i].s-1]+=f[i].s;因为有相同的，所以需记录一下个数。。。。。。
第一次交CDQWA了，原因是树状数组的上界写错了，应该是读进来的k而不是n，这点需注意！！
参考博客：http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/55803731
1 #define ll long long 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<iomanip> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cstdio> 8 #include<queue> 9 #include<ctime> 10 #include<cmath> 11 #include<stack> 12 #include<map> 13 #include<set> 14 #define lowbit(p) p&(-p) 15 using namespace std; 16 const int N=100010; 17 struct node{ 18 int a,b,c,s,ans; // s 相同的个数 ans 它的答案 魅力值 19 }a[N],f[N]; 20 int n,k; 21 bool comp(const node &x,const node &y) { 22 if(x.a==y.a&&x.b==y.b) return x.c<y.c; 23 if(x.a==y.a) return x.b<y.b; 24 return x.a<y.a; 25 } 26 int gi() { 27 int res=0,f=1; 28 char ch=getchar(); 29 while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar(); 30 if(ch=='-') ch=getchar(),f=-1; 31 while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar(); 32 return res*f; 33 } 34 int Ans[N],C[N*2]; 35 void add(int p,int x) { 36 while(p<=k) C[p]+=x,p+=lowbit(p);// 边界值！！！ not p<=n 37 } 38 int getsum(int p) { 39 int sum=0; 40 while(p) sum+=C[p],p-=lowbit(p); 41 return sum; 42 } 43 bool comp2(const node&x,const node&y) { 44 if(x.b==y.b) return x.c<y.c; 45 return x.b<y.b; 46 } 47 void CDQ(int l,int r) { 48 if(l==r) return; 49 int mid=(l+r)>>1; 50 CDQ(l,mid); 51 CDQ(mid+1,r); 52 sort(f+l,f+mid+1,comp2); 53 sort(f+mid+1,f+r+1,comp2); 54 int i=l,j=mid+1; 55 while(j<=r) { 56 while(i<=mid&&f[i].b<=f[j].b) { 57 add(f[i].c,f[i].s); 58 i++; 59 } 60 f[j].ans+=getsum(f[j].c); 61 j++; 62 } 63 for(int k=l;k<i;k++) add(f[k].c,-f[k].s);// 还原 64 } 65 int main() { 66 freopen("Alan.in","r",stdin); 67 freopen("Alan.out","w",stdout); 68 int nn=gi();k=gi(); 69 for(int i=1;i<=nn;i++) a[i].a=gi(),a[i].b=gi(),a[i].c=gi(); 70 sort(a+1,a+nn+1,comp); 71 int cnt=0; 72 for(int i=1;i<=nn;i++) {// 去重 73 cnt++; 74 if(a[i].a!=a[i+1].a||a[i].b!=a[i+1].b||a[i].c!=a[i+1].c) { 75 f[++n]=a[i]; 76 f[n].s=cnt; 77 cnt=0; 78 } 79 } 80 CDQ(1,n); 81 for(int i=1;i<=n;i++) { 82 Ans[f[i].ans+f[i].s-1]+=f[i].s;// f[i].s-1,the same with me 83 } 84 for(int i=0;i<nn;i++) printf("%d\n",Ans[i]); 85 return 0; 86 }
