【loj2033】生成魔咒
Solution
这题。。虽然说好像也是sam的裸题不过既然在智力康复那就强制后缀数组吧qwq
（晚点再用sam写一次qwq）
首先如果是要求本质不同的串的数量的话，如果说只用求一次，那么我们直接跑出这个串的\(Sa\)和\(height\)，然后直接对于每一位\(i\)将\(ans+=(n-sa[i]+1)-height[i]\)，具体的话可以看这里Portal-->
然后现在的问题是。。每加入一个字符我们都需要这么求一次
那么我们可以考虑将这个串反过来，这样往末端加字符的操作就变成了往前段加字符，也就是变成了多加一个后缀，这样我们就可以比较好处理这个问题了
我们先对原串的反串求出\(Sa\)和\(height\)，然后用一个set或者。。额其实链表也是可以的来维护当前有哪些后缀（存\(rk\)值就好了），顺序按照这些后缀的\(rk\)值来排，每次我们找到插入当前这个后缀的位置，记加入这个后缀之后，前面的那个位置的\(rk\)值为\(pre\)，后面那个位置的\(rk\)值为\(nxt\)，那么我们就将原来的贡献（也就是\((n-sa[nxt]+1)-lcp(pre,nxt)\)）减去，然后将新的贡献也就是当前后缀和\(pre\)的贡献、当前后缀和\(nxt\)的贡献加上，一直这么操作就好了
需要注意的是，这里要用long long，并且一开始的时候\(set\)中应该有一个\(0\)，这样才能将第一个后缀的贡献算进去，以及因为数字\(x\)的范围有点吓人所以我们需要离散化一下
代码大概长这个样子
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10,TOP=20,inf=2147483647;
int s[N],lis[N];
ll ans[N];
int n;
namespace Sa{/*{{{*/
set<int> rec;
set<int>::iterator it,pre,nxt;
int a[N],b[N],c[N],sa[N],height[N],rk[N];
int mn[N][TOP+1];
int tot,mx,n;
bool cmp(int x,int y,int len,int *r)
{return r[x]==r[y]&&r[x+len]==r[y+len];}
void sort(int n){
for (int i=0;i<=mx;++i) c[i]=0;
for (int i=1;i<=n;++i) ++c[a[b[i]]];
for (int i=1;i<=mx;++i) c[i]+=c[i-1];
for (int i=n;i>=1;--i) sa[c[a[b[i]]]--]=b[i];
}
void get_sa(int _n){
n=_n;
int cnt=0;
mx=0;
for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=s[i],b[i]=i,mx=max(a[i],mx);
sort(n);
for (int len=1;cnt<n;len<<=1){
cnt=0;
for (int i=n-len+1;i<=n;++i) b[++cnt]=i;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (sa[i]>len)
b[++cnt]=sa[i]-len;
sort(n);
swap(a,b);
cnt=1; a[sa[1]]=1;
for (int i=2;i<=n;a[sa[i++]]=cnt)
if (!cmp(sa[i],sa[i-1],len,b)) ++cnt;
mx=cnt;
}
}
void rmq(){
for (int i=1;i<=n;++i) mn[i][0]=height[i];
for (int j=1;j<=TOP;++j)
for (int i=n-(1<<j)+1;i>=1;--i)
mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
void get_height(){
for (int i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=i;
int k=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
if (k) --k;
while (s[i+k]==s[sa[rk[i]-1]+k]) ++k;
height[rk[i]]=k;
}
rmq();
}
int lcp(int x,int y){//x,y are ranks
if (x==y) return n-sa[x]+1;
if (x>y) swap(x,y);
++x;
int len=y-x+1,lg=(int)(log(1.0*len)/log(2.0));
return min(mn[x][lg],mn[y-(1<<lg)+1][lg]);
}
int get_val(int l,int r){
if (l>r) swap(l,r);
return (n-sa[r]+1)-lcp(l,r);
}
int calc(){
int ret=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
ret+=(n-sa[i]+1)-height[i];
return ret;
}
void print(){
set<int>::iterator tmp;
for (tmp=rec.begin();tmp!=rec.end(); ++tmp)
printf("%d ",*tmp);
printf("\n");
}
void solve(int n){
rec.clear();
rec.insert(0); rec.insert(inf); ans[n+1]=0;
//print();
for (int i=n;i>=1;--i){
it=rec.insert(rk[i]).first; pre=it; nxt=it;
--pre; ++nxt;
ans[i]=ans[i+1];
if (*nxt!=inf){
ans[i]-=get_val(*pre,*nxt);
ans[i]+=get_val(*it,*nxt);
}
ans[i]+=get_val(*pre,*it);
//print();
}
}
}/*}}}*/
void prework(){
sort(lis+1,lis+1+n);
lis[0]=unique(lis+1,lis+1+n)-lis-1;
for (int i=1;i<=n;++i) s[i]=lower_bound(lis+1,lis+1+lis[0],s[i])-lis;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",s+i),lis[i]=s[i];
prework();
reverse(s+1,s+1+n);
Sa::get_sa(n);
Sa::get_height();
Sa::solve(n);
for (int i=n;i>=1;--i) printf("%lld\n",ans[i]);
}
