【bzoj2151】种树

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Description

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

Input

输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

Output

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

Sample Input

【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output

【样例输出1】
15

【样例输出2】
Error!

HINT

【数据规模】

对于全部数据：$m<=n<=200000$,$-1000<=Ai<=1000$

 

[吐槽]

　　所以说为啥一开始我想的是dp。。看到数据范围瞬间爆炸qwq

[题解]

　　那就考虑贪心咯？每次选最大值

　　问题是选完了一个数之后旁边两个不能选然后这个有个连锁反应的感觉。。

　　但是我们可以发现在我们选择了一个位置$a_i$之后，可以直接用$a_{i-1} + a_{i+1} - a_i$这一个值来把$a_i$抵消掉

　　既然这样，那就可以直接在选了一个数$a_i$之后，把这个数旁边的两个删掉，然后把$a_i$的值改成上面的用来抵消的值

　　然后神奇的地方就在于这样改了之后，其实在选的时候也能起到一个连锁反应的效果

　　所以就相当于把这个限制条件也变成了一种选数的操作

　　那么贪心一下就直接一个优先队列每次选最大就搞定啦

　　（讲真好妙啊qwq）

[一些细节]

　　好像也不算什么细节吧。。就是实现的时候要开两个数组记录一下前面和后面是谁因为要一直删数所以会变的

　　然后就是已经删掉的数要标记一下如果说队头是被删过的数那就继续pop

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=200000+10;
struct data
{
    int id,val;
    data(){}
    data(int x,int y) {id=x,val=y;}
    friend bool operator < (data x,data y)
    {return x.val<y.val;}
};
priority_queue<data> q;
bool out[MAXN];
int a[MAXN],pre[MAXN],nxt[MAXN];
int n,m,ans;
int prework();
int del(int x);

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);

    int x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if (m>n/2) {printf("Error!\n");return 0;}
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i),q.push(data(i,a[i]));
    prework();
    memset(out,false,sizeof(out));
    data now;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        while (out[q.top().id]) q.pop();
        now=q.top();q.pop();
        ans+=a[now.id];
        a[now.id]=a[pre[now.id]]+a[nxt[now.id]]-a[now.id];
        del(pre[now.id]);
        del(nxt[now.id]);
        q.push(data(now.id,a[now.id]));
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int prework()
{
    for (int i=2;i<=n;++i) pre[i]=i-1;
    for (int i=1;i<n;++i) nxt[i]=i+1;
    pre[1]=n; nxt[n]=1;
}

int del(int x)
{
    out[x]=true;
    nxt[pre[x]]=nxt[x];
    pre[nxt[x]]=pre[x];
}