【bzoj3585】mex

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Description

　　给定一个长度为\(n\)的数组，\(m\)次询问，每次查询一个区间的\(mex\)

　　数据范围\(1<=n,m<=200000,0<=a_i<=10^9\)

　　

Solution

　　区间\(mex\)什么的有好多做法。。这里用莫队+分块写了一个

　　其实好像比较重要的一点是要意识到\(a_i>n\)的位置都是没有任何影响的，因为最大的区间长度为\(n\)，如果说存在一个\(a_i>n\)那么意味着至少存在一个小于等于\(n\)的数没有出现过，所以所有询问的答案肯定都是\(<=n+1\)的，那这些\(>n\)的数我们可以直接看成\(n\)不会有任何影响，所以直接按照值分块，每一块维护一下这块内出现了多少个数，同时维护每个数出现了多少次，那么就可以做到\(O(1)\)修改\(O(\sqrt n)\)查询了

​ 　　

　　mark：写分块的时候。。如果说\(modify\)有很多\(if\)判断之类的话还是分成\(add\)和\(del\)写，因为如果在里面加了几条\(if\)的话会常数巨大然后T掉。。。以及调用的时候减少不必要的函数

　　（因为自己写得比较low莫名变成了卡常题==）

　　

　　代码大概长这个样子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int num[N];
struct Q{
	int l,r,id;
	void read(){scanf("%d%d",&l,&r);}
	friend bool operator < (Q x,Q y){
		return num[x.l]==num[y.l]?x.r<y.r:num[x.l]<num[y.l];
	}
}q[N];
int a[N],ans[N];
int n,m,sq;
namespace Block{
	const int B=448+10,N=::N;
	int cnt[B],a[N];
	int Id(int x){return x/sq+1;}
	int St(int x){return (x-1)*sq;}
	int Ed(int x){return x*sq-1;}
	void add(int x){
		++a[x];
		if (a[x]==1) ++cnt[Id(x)];
	}
	void del(int x){
		--a[x];
		if (a[x]==0) --cnt[Id(x)];
	}
	int query(){
		int len,id=Id(n),st,ed;
		for (int i=1;i<=id;++i){
			st=St(i),ed=Ed(i);
			if (cnt[i]!=sq) break;
		}
		for (int i=st;i<=ed;++i)
			if (!a[i]) return i;
	}
}
void solve(){
	int l=1,r=0;
	for (int i=1;i<=m;++i){
		while (l>q[i].l)
			Block::add(a[--l]);
		while (r<q[i].r)
			Block::add(a[++r]);
		while (l<q[i].l)
			Block::del(a[l++]);
		while (r>q[i].r)
			Block::del(a[r--]);
		ans[q[i].id]=Block::query();
	}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("a.in","r",stdin);
#endif
	scanf("%d%d",&n,&m);
	sq=sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",a+i);
		if (a[i]>n) a[i]=n;
		num[i]=(i-1)/sq+1;
	}
	for (int i=1;i<=m;++i)
		q[i].read(),q[i].id=i;
	sort(q+1,q+1+m);
	solve();
	for (int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans[i]);
}