单向链表的花式玩法 → 还在玩反转？

开心一刻

　　一天，朋友胃疼的难受，陪他去医院

　　医生：这些天你都吃了什么？

　　朋友：媳妇剩的饭我吃，孩子剩的饭我也吃

　　医生：你家不养狗的吗？

　　朋友：难道狗剩下的我也要吃？

　　我当场就笑岔气了

数据结构

　　关于什么是链表，本文不做过多介绍，不了解的小伙伴自行去充能

　　稍微带大家回顾下链表的分类，不做过多介绍，直接看图

　　单链表

　　双向链表

　　循环链表

　　　　单向循环链表

　　　　双向循环链表

　　环形链表

　　　　由单链表 + 单向循环链表组成

花式玩法

　　后续的场景都会基于某些特定类型的链表，大家不要太放飞自我

　　我也会在各个场景中明确指明基于那个类型，大家不要看偏了

　　单向节点 OneWayNode 

　　虽然代码用 java 实现，但涉及到的算法实现是通用的，希望大家不要被开发语言所禁锢

　　链表反转

　　基本上指的是单链表的反转，大家就认为是单链表的反转

　　楼主在以往的面试过程中就遇到过这个问题，而且不止一次被面到

　　如果大家连这个都不会，赶紧偷摸 code 起来

　　递归实现，实现简单，也好理解

　　有递归，往往有其相爱相杀的迭代

　　不管是递归还是迭代，变量赋值的顺序不是随便的，不信你们改变下顺序试试

 

　　如果没有任何限制，反转实现方式非常多；但面试时，往往会对时间复杂度或空间复杂度做一个极致的考量

　　这道题如果出现在面试中，那么考核点就是：时间复杂度 O(N) ，额外空间复杂度 O(1) ，那么你们觉得递归的实现会让面试官满意吗？

　　实际开发工程中，反转往往不需要大家手动去实现，高级编程语言基本都有已经实现好的工具方法，大家直接用就好

　　例如 java 中有工具方法： Collections.reverse ，有兴趣的可以去跟下自己所用语言的实现，你会有惊喜，会发现有意思的新大陆

　　回文判断

　　何谓回文，就是反转之后与之前本身一样，例如 a,b,b,a 、 1,2,3,2,1 

　　针对该问题，大家第一时间想到的肯定是二分法，但二分法是基于数组的，它不适用于单链表

　　那么如何判断单链表的回文了

　　那就按回文的描述那样，对原链表进行拷贝，然后反转拷贝的链表，再将原链表与新链表的值逐一对应比较，过程类似如下

　　代码如下

　　有个数据结构，先进后出，也适用于这个场景，这个数据结构就是：栈；直接上代码

　　利用栈的方式，可以优化，其实只需要入栈链表右半侧的数据即可

　　如何控制只入栈链表右半侧的数据了，需要用到快慢指针

　　快慢指针的起点都是头结点，慢指针每次移动一个，快指针一次移动两个，当快指针走完的时候，慢指针来到中间位置

　　将慢指针所在的链表元素以及慢指针之后的链表元素入栈

　　上述的三种方式，不管是哪一种，额外空间复杂度都是 O(N) ，那有没有额外空间复杂度为 O(1) 的方式了

　　有，同样用快慢指针，只是快指针走完后，慢指针以及它之后的链表元素不是入栈，而是反转，将反转后的链表与原链表逐一对应比较，如下图所示

　　代码实现

　　除了有限几个变量，没有使用额外的空间，那么额外空间复杂度就是 O(1) 

　　入环节点

　　给定一个单向链表（单链表或环形链表中的某一种），判断它是否成环，不成环返回 null ，成环则返回入环的第一个节点

　　单链表返回 null ，环形链表则返回入环的第一个节点

　　对于题意，相信大家已经理解，那么如何用代码实现了？

　　借助 哈希表 ；遍历链表，将节点逐个放入 哈希表 ，放入的时候判断节点是否已存在

　　若存在，那么该节点就是入环的第一个节点，若不存在，则将节点放入 哈希表 

　　如若链表能遍历完，则说明没有成环，直接返回 null 

　　我们来看代码

　　就结果而言是对的，但却用了 O(N) 的额外空间复杂度，这往往不是面试官想要的，他想要的往往是 O(1) 的额外空间复杂度

　　有没有什么办法可以做到了，肯定是有的： Floyd判圈算法 

　　关于 Floyd判圈算法 ，大家自行去百度，它有一个结论：快慢指针第一次在环中相遇时，其中一个指针回到起点，然后两个指针同时一次走一步向后移动，当它们再次相遇时，一定是在第一个入环节点

　　我们来简单证明一下这个结论，如下图

　　第一次相遇之前，慢指针一次走一步，快指针一次走两步，那么第一次相遇时，快指针走的距离 FD = p + f * c + m，慢指针所走的距离 SD = p + s * c + m

　　其中 f 表示快指针在环中走的完整圈数，s 表示慢指针在环中走的完整圈数

　　所以 FD = 2 * SD，则有 p + f * c + m = 2 * (p + s * c + m)，得到 p + m = (f - 2s) * c

　　f - 2s 肯定是一个 >= 0 的整数，所以 p + m 是环形周长的倍数

　　快慢指针第一次相遇后，快指针回到起点，慢指针停在相遇点（M），然后快慢指针都每次走一步向后移动

　　当快指针来到 P ，快指针走过的距离 FD = p，慢指针走过的距离 SD = p

　　因为慢指针是从 M 开始移动的，而 P 离 M 的距离为 m，所以相当于慢指针从 P 开始移动了 p + m 距离

　　而前面得出 p + m 就是环形周长的倍数，所以可以理解成慢指针从 P 开始，移动了环形周长倍数的距离，最终还是来到 P

　　所以快慢指针相遇于 P，也就是第一个入环节点

　　当理解了 Floyd判圈算法 后，代码实现就很简单了

　　仅仅用了快慢指针两个额外变量，额外空间复杂度 O(1) 

　　这个题其实还有一个变种：如果成环，请返回环的大小（环中有多少个节点）

　　求环的大小比找入环的第一个节点要更好理解一点，当快慢指针在环中第一次相遇时，计时器初始成 0，一个指针不动，另一个指针逐步向后移动

　　每移动一步计数器就加 1，当快慢指针再次相遇时，计数器的值就是环的大小；代码就不演示了，大家自行去 code 、 code 、 code ！

　　相交节点

　　给定两个单向链表（单链表或环形链表），不相交则返回 null ，相交则返回相交的第一个节点

　　借助哈希表，实现比较简单，也容易理解，直接看代码

　　额外空间复杂度 O(N) ，这往往不是面试官想要的结果，那有没有什么方式，其额外空间复杂度是 O(1) 了，我们往下看

　　我们先来捋一下两个单向链表的关系有哪些

　　两个单链表

　　如果两个都是单链表，那么他们之间的关系就只有如下两种

　　如果两个单链表相交，那么从第一个相交节点开始，后面的节点都是共用的

　　所以我们可以如下处理，先找到两个链表的尾节点，如果这两个尾节点不是同一个节点，那么肯定不相交，直接返回 null 

　　找尾节点的过程中，记录下两个链表各自的长度：L1、L2，长的链表先移动 | L1-L2 |，然后两个链表同时移动，一次移动一步

　　移动的过程中，一旦节点是同一个节点，那么该节点就是相交的第一个节点，直接返回该节点

　　结合代码，更好理解

　　只用到了有限的几个变量，那么额外空间复杂度 O(1) 

　　一个单链表，一个环形链表

　　因为链表节点是单向的，所以这两个链表不可能相交

　　大家不要无限放大你们丰富的想象力，各种意淫这两个链表的相交情况，结合实际情况去手动画你们脑海中想象出来的相交情况

　　链表节点就一个 next 、一个 next 、一个 next ！

　　两个环形链表

　　此时两个链表的关系，无非就下面三种

　　两个环形链表的三种情况其实都和入环节点有关系，假设 h1 的入环节点是 loop1，h2 的入环节点是 loop2

　　如果 loop1 == loop2，对应情况 2，此时相交的第一个节点肯定在 h1 ~ loop1 或 h2 ~ loop2 之间

　　　　我们可以把 h1 ~ loop1 看成一个单链表，h2 ~ loop2 看成第二个单链表

　　　　此时大家是不是想起了什么，往上滑一滑，去看看 两个单链表 的相交

　　如果 loop1 != loop2，对应情况 1、3

　　　　从 loop1 的下一个节点开始，一次走一步，如果回到了 loop1 还未遇到 loop2，那么两个链表不相交

　　　　如果回到 loop1 之前遇到了 loop2，那么说明两个链表相交，第一个相交的节点就是 loop1 或 loop2

　　我们来看看代码

　　把 两个单向链表 的三种关系串起来

　　额外空间复杂度 O(1) 

　　有没有觉得很好玩 ？

总结

　　1、一个题的实现方式往往有多种，但面试中往往考核的是时间复杂度或空间复杂度的极致利用

　　2、快慢指针在链表中很重要，希望大家能够建立起快慢指针的概念

　　3、链表的花式玩法非常多，有兴趣的可以去力扣上刷一刷：链表