通过交换a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之间的差最小

2015-03-12 19:50 youxin 阅读(1418) 评论(0) 编辑收藏举报

题目描述：

有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；
要求：通过交换a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之间的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

分析：

很多情况下，贪心算法得到的解并不是最优解，但是这道题貌似是最优解

思想：每次从AB中找到两个使得和之差最小的元素交换

当前和之差diff=sumA-sumB,从A中找到一元素a，从B中找到一元素b，如果交换那么就须有(sumA-a+b)-(sumB-b+a)=sumA-sumB-2(a-b)=diff-2(a-b)，

也就是使得abs(diff-2(a-b))最小的值交换

#include "iostream"  
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

#define N 6
int A[N]={100,99,98,1,2,3};
int B[N]={1,2,3,4,5,40};
void Swap()  
{  
    int sumA=0,sumB=0;  
    for (int i=0;i<N;i++)  
    {  
        sumA+=A[i];  
        sumB+=B[i];  
    }  
  
    int diff=sumA-sumB;  
    while (diff!=0)  
    {  
        int mini=0,minj=0;  
        int best=0;  
        for(int i=0;i<N;i++)  
            for (int j=0;j<N;j++)  
            {      
                if (abs(diff-2*(A[i]-B[j]))<abs(diff-2*best))  
                {  
                    best=A[i]-B[i];  
                    mini=i;  
                    minj=j;  
                }  
            }  
  
        if (best==0)  //已经无法再找到可以交换的一组
            return;  
        swap(A[mini],B[minj]);
  
        sumA-=best;  
        sumB+=best;  
        diff=sumA-sumB;  
    }   
} 
int main(){
    freopen("C:\\in.txt","r",stdin);
    Swap();
    for(int i=0;i<N;i++)cout<<A[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)cout<<B[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}