百度面试题：求绝对值最小的数

有一个已经排序的数组（升序），数组中可能有正数、负数或0，求数组中元素的绝对值最小的数，要求，不能用顺序比较的方法（复杂度需要小于O（n）），可以使用任何语言实现
例如，数组{-20，-13，-4, 6, 77,200} ，绝对值最小的是-4。

我们首先要看到，是已经排序的。 

算法实现的基本思路三种情况：

全负数 全正数 正负皆有
1：取最右 时间复杂度为o(1)
2：取最左 时间复杂度为o(1)
3：二分查找0， 找到为最小，否则最后查找区间，左右取绝对值最小，时间复杂度为o(log2 n)

这个二分查找还是有点难写的，如果arr[mid]为正，还要分arr[mid-1]是否为负，若为负，则一定是arr[mid]或arr[mid-1],若

arr[mid-1]不为负，另high=mid-1;则半查找，从这点可以看出二分查找真是可以应用在许多场合。

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

vector<int> getAbsMinVal(int arr[],int n)
{
    vector<int> ret;
    if(n<2)
    {
        ret.push_back(arr[0]);
    }
    else
    {
        if(arr[n-1]<=0)//全为负数
        {
            ret.push_back(arr[n-1]);
        }
        else if(arr[0]>=0)
        {
            ret.push_back(arr[0]);
        }
        else
        {
            int low=0,high=n-1;
            while(low<=high)
            {
                int mid=(low+high)/2;
                if(arr[mid]==0)//中间位置为0.返回0
                {
                    ret.push_back(arr[0]);
                }
                else if(arr[mid]>0)//中间位置为正数
                {
                    if(arr[mid-1]<0)//前一个位置为负数
                    {
                        if(abs(arr[mid-1])==abs(arr[mid]))
                        {
                            ret.push_back(arr[mid-1]);
                            ret.push_back(arr[mid]);
                        }
                        else
                        {
                            ret.push_back(abs(arr[mid-1])<abs(arr[mid])?arr[mid-1]:arr[mid]);
                        }
                        break;
                    }
                    high=mid-1;
                }
                else //中间位置为负数
                {
                    if(arr[mid+1]>0)//中间位置后一个为正数
                    {
                        if(abs(arr[mid])==abs(arr[mid+1]))
                        {
                            ret.push_back(arr[mid]);
                            ret.push_back(arr[mid+1]);
                        }
                        else
                        {
                            ret.push_back(abs(arr[mid])<abs(arr[mid+1])?arr[mid]:arr[mid+1]);
                        }
                        break;
                    }
                    low=mid+1;
                }
            }

        }
    }//end else
    
    return ret;
}

int main()
{
    int arr[]={-5,-4,2,3,5};
    vector<int> ret=getAbsMinVal(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
    for(int i=0;i<ret.size();i++)
        cout<<ret[i]<<ends;
}