回溯法解0/1背包问题

我们前面说过，贪心算法用价值重量比对于可分割的背包问题是有效的，但对于0/1背包问题就无效的(0/1背包是不能分割，要就要，不要就不要）。本节用回溯法解0/1背包问题，求解过程如下：

 

 

在搜索过程中，尽量沿着左儿子节点前进，当不能沿着左儿子节点继续前进时，就得到问题的一个部分解，并把搜索转移到

右儿子子树。此时，估计由这个部分解所能得到的最大价值，把该值与当前的上界进行比较，如果高于当前的上界，就继续

由右儿子子树向下搜索，扩大这个部分解，直到找到一个可行解，最后把可行解保存起来，用当前可行解的值刷新目标函数的

上界，并向上回溯，寻找其他可能解；如果有部分所估计的最大值小于当前的上界，就丢弃正在搜索的部分解，直接向上回溯。

 

向上回溯有2种情况：如果当前阶段是左儿子分支节点，就转而搜索相应的右儿子分支节点；如果当前的节点是右儿子分支节点，

就沿着右儿子分支节点向上回溯，直到左儿子分支节点为止，然后再转而搜索相应的右儿子分支节点。