摘要：
在算法分析中，当一个算法中包含递归调用时，其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解。实际上，这个问题是数学上求解渐近阶的问题，而递归方程的形式多种多样，其求解方法也是不一而足，比较常用的有以下四种方法： (1)代入法(Substitution Method) 代入法的基本步骤是先推测递归方程的显式解，然后用数学归纳法来验证该解是否合理。 (2)迭代法(Iteration Method) 迭代法的基本步骤是迭代地展开递归方程的右端，使之成为一个非递归的和式，然后通过对和式的估计来达到对方程左端即方程的解的估计。 (3)套用公式法(Master Method) 这个方法针对形如“T(n) = a 阅读全文
随笔分类 - 算法--时间复杂度
算法导论 平摊分析
2013-08-27 02:12 by youxin, 1032 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
在计算机科学中，特别是算法分析中，平摊分析寻找在最坏情况下的操作序列中每操作的平均耗费时间。平摊分析只保证最坏情况性能的每操作耗费时间，不涉及平均情况性能。这个方法需要知道操作序列中可能发生的每个操作。通常应用在操作间存在状态的数据结构中。基本思想是一个最坏情况操作会改变状态从而不会在一段时间内再次出现，因此"平摊"它的耗费。一个简单的例子，在某个特定实现的动态数组中，我们在每次数组溢出时增长数组的长度至原来的两倍。因此需要数组空间分配，在最坏情况下一个插入操作需要O(n)的时间。但是，一个n个插入的操作序列仍然可以在 O(n) 的时间内完成，因为剩下的插入可以在常数时间内 阅读全文
