摘要：
最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd。最简单的是求2个整数的最大公约数。常见的算法是辗转相除法。辗转相除法，又称欧几里得算法。结果为非零的除数即为最大公约数。原理及其详细证明 设两数为a、b(b<a），用gcd(a,b）表示a，b的最大公约数，r=a mod b 为a除以b以后的余数，辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）。 第一步：令c=gcd(a,b），则设a=mc，b=nc 第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c 第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数 第四步：可以断定m-kn与n互素【否则，可设... 阅读全文
随笔分类 - 算法---迭代法（辗转法）
迭代法 详解
2012-04-27 12:32 by youxin, 6180 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
迭代法（iteration）也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法，迭代算法一般用于数值计算。累加，累乘都是迭代算法的基础应用。利用迭代法解题的步骤：1）确定迭代模型 根据问题描述，分析出前一个（或几个）值与下一个值的迭代关系数学模型。2）建立迭代关系式 递推数学模型一般是带下标的字母，算法设计中要将其转化为“循环不变式”----迭代关系式，迭代关系式就是一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的表达式，存储新值的变量称为迭代变量。3）对迭代过程进行控制。 确定在什么时候结束迭代过程。迭代过程是通过小规模问题的解逐步求解大规模问题的解，表面上看正好与递归相反，但也找到了大规模 阅读全文
