基于递归的整数幂的计算

首先来看一个简单的计算n阶乘的例子：

int factorial(int n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    else
        return n*factorial(n-1);
}

程序虽然简单，确反应了递归的基本思想。

计算整数幂的的函数，如求a的n次幂。要分n为odd和even

1.odd   a^n=a^(n/2) * a^(n/2)*a;

2.even a^n=a^(n/2) * a^(n/2)

基于这点源码如下：

#include<stdio.h>
int power(int a,int n)
{
 
    if(a%2==0)
    {
        if(n==1)
            return a;
         else 
            return power(a,n/2)*power(a,n/2);
    }
    else 
    {
        if(n==1)
            return a;
        else 
            return power(a,n/2)*power(a,n/2)*a;
    }
}
        
int main()
{
    int a,n,result;
    printf("please input a ,n \n");
    while(scanf("%d%d",&a,&n)!=EOF)
    {
        
        result=power(a,n);
        printf("%d\n",result);
        printf("please input a ,n \n");
    }
    return 0;
}

源程序还可以如下的改进：

 

}*/
int power(int a,int n)
{
    int y;
    if(n==0) y=1;
    else
    {
        y=power(x,n/2);
        y=y*y;
        if(n%2==1)
            y=y*a;
    }
    return y;
}

时间复杂度f(n)=f(n/2)+o(1), f(n)=O(lgn); 

C语言有求幂的函数

 

 double pow ( double base, double exponent );

printf("7^3=%lf\n",pow(7,3)); //343.000000