（一）Cartopy中的地图投影

　　地图投影是利用一定数学法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。

　　由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方式。经典地图制图中使用的投影面有圆柱面、圆锥面或平面等。后来又发展出了很多现代地图投影，如伪圆柱、多圆锥等投影办法。在制图时选择合适的地图投影是一件重要的工作。

　　本文将对 Cartopy 中支持的地图投影逐一进行简要介绍，这些投影都是 cartopy.crs 中的类。若要绘制某一类投影的地图，只需将其实例化之后传入 plt.axes() 方法的 projection 参数即可。本文不涉及投影的原理，旨在展示每种地图投影的效果和用法，以便在选择时参考。

　　1、PlateCarree

　　PlateCarree 这是Cartopy的默认投影，投影将地物投影到圆柱面上再展开，常用来绘制世界地图。该投影具有经线或纬线方向等度数的特点，因此我个人更喜欢称之为等经纬投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

#1.等经纬投影

nplots = 2

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))

for i in range(0, nplots):
    central_longitude = 0 if i == 0 else 180
    ax = fig.add_subplot(
        nplots, 1, i+1,
        projection=ccrs.PlateCarree(central_longitude=central_longitude))
    ax.coastlines(resolution='110m')
    ax.gridlines()
plt.show()

2、AlbersEqualArea

　　阿尔伯斯投影，又名“正轴等积割圆锥投影”，“双标准纬线等积圆锥投影”。圆锥投影的一种，为阿伯斯（Albers）拟定。纬线为同心圆弧，经线为圆的半径，经线夹角与相应的经差成正比。两条割纬线投影后无任何变形。投影区域面积保持与实地相等。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#2.Albers等面积投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(5.1299, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.AlbersEqualArea())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

3、AzimuthalEquidistant

　　等距方位投影是指使图上面积和相应的实际地面面积相等的方位投影，分为正轴，横轴、斜轴投影。其中纬线为同心圆弧，经线为圆的半径。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#3.等距方位投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.AzimuthalEquidistant(
                        central_latitude=90))
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

4、EquidistantConic

　　等距圆锥投影指沿经线方向长度没有变形的圆锥投影。在这种图上，纬线间距相等，沿经线方向长度没有变形。除经线方向外其它方向的长度都有变形，面积和角度也变形，但变形都不太大。这种投影适于编制各种教学用图和交通图。但在我国使用比较少。在中学使用的世界地图册中的苏联图是采用这种投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#4.等距圆锥投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(4.9603, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EquidistantConic())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

5、LambertConformal

　　兰勃特投影是由德国数学家兰勃特（J.H.Lambert）拟定的正形圆锥投影。等角圆锥投影。设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开成平面。投影后纬线为同心圆圆弧，经线为同心圆半径。没有角度变形，经线长度比和纬线长度比相等。适于制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图。国际上用此投影编制1∶100万地形图和航空图；在Cartopy中进行绘图代码如下：

#5.兰伯特正形投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(4.2897, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.LambertConformal())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

6、LambertCylindrical

　　兰伯特圆锥投影的特例，当圆锥顶角为0°，经线成为平行直线，这就成为圆柱投影了。具有等积的特点，在Cartopy中进行绘图代码如下：

#6.兰伯特圆柱投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(9.4248, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.LambertCylindrical())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

7、Mercator

　　墨卡托投影，是正轴等角圆柱投影。由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。墨卡托投影在切圆柱投影与割圆柱投影中，最早也是最常用的是切圆柱投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#7.墨卡托投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3.5091, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Mercator())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

8、Miller

　　米勒圆柱投影是一种折衷圆柱地图投影。该投影是墨卡托投影的改良型投影，因此，二者在赤道附近几乎相同。虽然米勒投影不会将极点投影到无穷大，但是极点处的畸变仍然非常严重。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#8.米勒投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(4.0917, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Miller())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

9、Mollweide

　　摩尔威德投影（Mollweide Projection）是经线投影成为椭圆曲线的一种等面积伪圆柱投影。这一投影是德国数学家摩尔威德（K.B.Mollweide 1774~1825年）于1805年创拟的米勒圆柱投影是一种折衷圆柱地图投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#9.摩尔威德投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Mollweide())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

10、Orthographic

　　正射投影又称“直角投影”。属任意性质的透视方位投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#10.正射投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Orthographic())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

11、Robinson

　　伪圆柱投影。类似于椭圆弧的经线等间距分布，并且以中央子午线为中心向两侧凸出。中央子午线是一条直线，其长度为赤道的 0.51 倍。纬线是直线，在南北纬 38° 之间等间距分布，在此范围外的间距减小。极点的投影是长度为赤道 0.53 倍的直线。该投影基于图表坐标，而不是数学公式。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#11.罗宾森投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(5.915, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Robinson())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

12、Sinusoidal

　　该投影也称为桑逊-弗兰斯蒂德地图投影，用于世界地图时，无论是否存在等角变形，它都能保持等积。其替代形式通过中断海洋投影的连续性，并使各大陆在各自中央子午线附近居中，来减小外侧子午线方向上的变形程度，反之亦然。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#12.正弦投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6.0101, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Sinusoidal())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

13、Stereographic

　　又称平射投影或等角方位投影，透视方位投影的一种。视点位于地球球体表面，投影平面位于视点正对面。球面投影的投影特性为：地面上的圆投影后仍为一个圆，经纬线为相互正交的圆弧线。适于制作圆形区域的小比例尺地图。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#13.球面投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Stereographic())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

14、TransverseMercator

　　墨卡托投影，是正轴等角圆柱投影。由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立。假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）与地球赤道面重合。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#14.横轴墨卡托投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.TransverseMercator(
                        approx=False))
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

15、UTM

　　通用墨卡尔投影是英、美、日、加拿大等国地形图最通用的投影。简称“UTM投影”。属等角横轴割圆柱投影。因投影圆柱与地球相割，中央经线投影后的长度比为0.9996，投影带各部分的长度变形比较平稳，其6°带内长度变形小于0.1%。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#15.UTM投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

nplots = 60

fig = plt.figure(figsize=(10, 3))

for i in range(0, nplots):
    ax = fig.add_subplot(1, nplots, i+1,
                         projection=ccrs.UTM(zone=i+1,
                                             southern_hemisphere=True))
    ax.coastlines(resolution='110m')
    ax.gridlines()
plt.show()

16、InterruptedGoodeHomolosine

　　古德分瓣投影又称“古德投影”、“古德分瓣法”。美国地理学家古德于1923年提出，故名。一种用分瓣法表示的等积伪圆柱投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#16.分瓣正弦古德投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6.9228, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.InterruptedGoodeHomolosine())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

17、RotatedPole

　　旋转极投影，属于极投影的变体，常被用于天气预测模型中。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#17.旋转极投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.RotatedPole(
                        pole_latitude=37.5,
                        pole_longitude=177.5))
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

18、OSGB

　　这是一种投影于 Airy 旋转椭球体之上的横轴墨卡托投影。原点为 49° N 和 2° W。中央子午线的比例为 0.9996012717。如果两个数据集具有不同的比例尺因子值，它们将被视为不同的数据集。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#18.英国军用测量大地网

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(1.6154, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.OSGB(
                        approx=False))
ax.coastlines(resolution='50m')
ax.gridlines()
plt.show()

19、EuroPP

　　用于绘制欧洲地图的一种等距圆锥投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#19.绘制欧洲地图的一种等距圆锥投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(2.6154, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EuroPP())
ax.coastlines(resolution='50m')
ax.gridlines()
plt.show()

20、Geostationary

　　（地球同步卫星）视角，视点在赤道上空某一点处。这种投影好像在地球同步（GEO）卫星上观察到的地球。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#20.地球同步卫星投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Geostationary())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

21、NearsidePerspective

　　（驾驶员）视角，视点在地球外某一点处。这种投影好像在高空中某处宇宙飞船驾驶员的视角。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#21.驾驶员投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.NearsidePerspective(
                        central_latitude=50.72,
                        central_longitude=-3.53,
                        satellite_height=10000000.0))
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

22、EckertI

　　一种伪圆柱投影，纬线和经线是等间距的直线。极点和中央子午线为直线，其长度是赤道长度的一半。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#22.艾克特第一投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EckertI())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

23、EckertII

　　伪圆柱投影。纬线是非等间距的直线。经线是等间距的直线。极点和中央子午线为直线，其长度是赤道长度的一半。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#23.艾克特第二投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EckertII())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

24、EckertIII

　　伪圆柱投影。纬线是等间距的直线。经线是等间距的椭圆曲线。从中央子午线算起 +/-180° 的经线是半圆形的。极点和中央子午线为直线，其长度是赤道长度的一半。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#24.艾克特第三投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EckertIII())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

25、EckertIV

　　伪圆柱等积投影。纬线是非等间距的直线，在极点处较密。经线是等间距的椭圆弧。极点和中央子午线为直线，其长度是赤道长度的一半。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#25.艾克特第四投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EckertIV())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

26、EckertV

　　伪圆柱投影。纬线是等间距的直线。经线是等间距的正弦曲线。极点和中央子午线为直线，其长度是赤道长度的一半。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#26.艾克特第五投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EckertV())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

27、EckertVI

　　伪圆柱等积投影。纬线是非等间距的直线。它们在极点处较密。经线是等间距的正弦曲线。极点和中央子午线为直线，其长度是赤道长度的一半。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#27.艾克特第六投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EckertVI())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

28、EqualEarth

　　这个投影是伪圆柱的，面积相等。平行线是不等间隔的直线，而子午线是等间隔的弧。它是用来绘制世界地图的。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#28.等地球投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(6.1637, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.EqualEarth())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

29、Gnomonic

　　此方位投影将地心用作其透视点。无论方位如何，所有的大圆都将投影为直线。此投影适用于导航，因为大圆将突出显示距离最短的路线。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#29.球心投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.Gnomonic())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

30、LambertAzimuthalEqualArea

　　此投影保留了各多边形的面积，同时也保留了中心的实际方向。变形的常规模式为径向。最适合按比例对称分割的单个地块（圆形或方形）。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#30.（兰伯特方位等积）投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3.0066, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.LambertAzimuthalEqualArea())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

31、NorthPolarStereo

　　一种由球面直角坐标系即经纬网通过投影转绘而成的平面网。以投影的极射点及投影平面位置的关系命名。又称乌尔夫网或吴氏网。乌尔夫于1902年首次为结晶学引用了这种投影坐标网图。以球面上一点为极作投影透视点，即极射，把以此点为极的另一个半球面投影在以此为极点的赤道平面上，即赤平。北极极射投影即为以北极为极点进行投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#31.（北极极射）投影

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.NorthPolarStereo())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

32、OSNI

　　一种区域性质的等距圆锥投影，用于测绘北爱尔兰岛。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#32.一种区域性质的等距圆锥投影，用于测绘北爱尔兰岛

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(2.4323, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.OSNI(
                        approx=False))
ax.coastlines(resolution='10m')
ax.gridlines()
plt.show()

33、SouthPolarStereo

　　一种由球面直角坐标系即经纬网通过投影转绘而成的平面网。以投影的极射点及投影平面位置的关系命名。又称乌尔夫网或吴氏网。乌尔夫于1902年首次为结晶学引用了这种投影坐标网图。以球面上一点为极作投影透视点，即极射，把以此点为极的另一个半球面投影在以此为极点的赤道平面上，即赤平。南极极射投影即为以南极为极点进行投影。在Cartopy中进行绘图代码如下：

#33.（南极极射）投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

plt.figure(figsize=(3, 3))
ax = plt.axes(projection=ccrs.SouthPolarStereo())
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

34、epsg

　　除cartopy.crs内置的投影外，Cartopy还支持通过EPSG code获取投影信息，具体EPSG信息可在https://epsg.io/进行查询，在Cartopy也可通过联网获取。例如WebMercator的EPSG编号为3857，在Cartopy中示例如下：

#34.WebMercator投影
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs
from cartopy.crs import epsg

plt.figure()
ax = plt.axes(projection=epsg(3857))
ax.coastlines(resolution='110m')
ax.gridlines()
plt.show()

总结

　　当制图范围较小时，无论什么投影方式都无太大变形；对于范围广大的世界地图、半球地图、大洲地图、大国地图等，则需要慎重考虑。对表现大块区域常用的投影方式可总结为：

世界地图：正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影；
东、西半球：常选用横轴方位投影；
南、北半球：常采用正轴方位投影；
水、陆半球：一般选用斜轴方位投影；
极地——正轴方位投影；
赤道附近——横轴方位投影或正轴圆柱投影；
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影。

参考

ArcGIS中的地图投影：https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/what-are-map-projections.htm

各种投影接口介绍：http://gnss.help/2018/02/11/projection-in-cartopy/index.html

EPSG查询地址：https://epsg.io/?q=3857

Cartopy官方文档：https://scitools.org.uk/cartopy/docs/latest/crs/projections.html

posted @ 2021-01-07 16:38 气象学人阅读(10948) 评论(0) 编辑收藏举报

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气象学人

（一）Cartopy中的地图投影

1、PlateCarree

2、AlbersEqualArea

3、AzimuthalEquidistant

4、EquidistantConic

5、LambertConformal

6、LambertCylindrical

7、Mercator

8、Miller

9、Mollweide

10、Orthographic

11、Robinson

12、Sinusoidal

13、Stereographic

14、TransverseMercator

15、UTM

16、InterruptedGoodeHomolosine

17、RotatedPole

18、OSGB

19、EuroPP

20、Geostationary

21、NearsidePerspective

22、EckertI

23、EckertII

24、EckertIII

25、EckertIV

26、EckertV

27、EckertVI

28、EqualEarth

29、Gnomonic

30、LambertAzimuthalEqualArea

31、NorthPolarStereo

32、OSNI

33、SouthPolarStereo

34、epsg

总结

参考

公告

　　1、PlateCarree