100题_10 在排序数组中查找和为给定值的两个数字

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。
例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

仔细想想，你会发现对于排好序的数组来说，直接贪心就可以了。最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。这可以用反证法来证明。

 

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

bool Find(int a[], int n, const int &sum, int &x, int &y)
{
    int i = 0, j = n-1, csum;
    while (i < j)
    {
        csum = a[i] + a[j];
        if (csum == sum)
        {
            x = a[i];
            y = a[j];
            return true;
        }
        else if (csum < sum)
            i++;
        else
            j--;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int a[] = {1, 4, 7, 11, 15};
    int x, y;
    if (Find(a, 5, 15, x, y))
        cout<<x<<" "<<y<<endl;
    return 0;
}