100题_10 在排序数组中查找和为给定值的两个数字
题目:输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字,输出任意一对即可。
例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15,因此输出4和11。
例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15,因此输出4和11。
仔细想想,你会发现对于排好序的数组来说,直接贪心就可以了。最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时,把较大的数字往前移动;当两个数字的和小于数字时,把较小的数字往后移动;当相等时,打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。这可以用反证法来证明。
代码如下:
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#include <iostream>
using namespace std;
bool Find(int a[], int n, const int &sum, int &x, int &y)
{
int i = 0, j = n-1, csum;
while (i < j)
{
csum = a[i] + a[j];
if (csum == sum)
{
x = a[i];
y = a[j];
return true;
}
else if (csum < sum)
i++;
else
j--;
}
return false;
}
int main()
{
int a[] = {1, 4, 7, 11, 15};
int x, y;
if (Find(a, 5, 15, x, y))
cout<<x<<" "<<y<<endl;
return 0;
}
using namespace std;
bool Find(int a[], int n, const int &sum, int &x, int &y)
{
int i = 0, j = n-1, csum;
while (i < j)
{
csum = a[i] + a[j];
if (csum == sum)
{
x = a[i];
y = a[j];
return true;
}
else if (csum < sum)
i++;
else
j--;
}
return false;
}
int main()
{
int a[] = {1, 4, 7, 11, 15};
int x, y;
if (Find(a, 5, 15, x, y))
cout<<x<<" "<<y<<endl;
return 0;
}
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