100题_06 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/
6 10
/ /
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
这题其实很简单,我们知道二元查找树的中序遍历是有序的。给定后续遍历结果,排序后可得到终须遍历结果。有了中序遍历结果和后续遍历结果,我们就可以确定一颗二叉树。其实这题目更加简单,只需要我们判定就可以了,一个二叉查找树,左边的节点一定会小于右边的节点。而后续遍历的最后一个节点就应该是根结点,因此这题可以很容易地用递归的思想解决。
代码如下:
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#include <iostream>
using namespace std;
bool IsSearchBinaryTree(int a[], int n)
{
if (n == 0)
return true;
if (n < 3)
return false;
if (n == 3)
{
if (a[0] < a[2] && a[1] > a[2])
return true;
else
return false;
}
int i;
for (i = 0; i < n-1; i++)
{
if (a[i] < a[n-1])
continue;
else
break;
}
return IsSearchBinaryTree(a, i) && IsSearchBinaryTree(a + i, n - i - 1);
}
int main()
{
int a[] = {5,6,7,9,11,10,8};
cout<<IsSearchBinaryTree(a, 7)<<endl;
return 0;
}
using namespace std;
bool IsSearchBinaryTree(int a[], int n)
{
if (n == 0)
return true;
if (n < 3)
return false;
if (n == 3)
{
if (a[0] < a[2] && a[1] > a[2])
return true;
else
return false;
}
int i;
for (i = 0; i < n-1; i++)
{
if (a[i] < a[n-1])
continue;
else
break;
}
return IsSearchBinaryTree(a, i) && IsSearchBinaryTree(a + i, n - i - 1);
}
int main()
{
int a[] = {5,6,7,9,11,10,8};
cout<<IsSearchBinaryTree(a, 7)<<endl;
return 0;
}
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