HuffmanTree
一个Huffman编码的C++实现(这是我当助教的班的一个学生实现的,个人觉得做得还不错,所以分享出来)
#include<iostream.h>
#include<string.h>
#include<fstream.h>
#include<math.h>
#define DN 26
#define SIZE 100
template <class Type>
class MinHeap{
public:
MinHeap(int maxSize);
MinHeap(Type arr[],int n);
~MinHeap(){delete[]heap;}
int Insert(const Type &x);
int RemoveMin(Type &x);
Type DeleteMin();
int IsEmpty()const{return CurrentSize==0;}
int IsFull()const{return CurrentSize==MaxHeapSize;}
void MakeEmpty(){CurrentSize=0;}
private:
enum{DefaultSize=10};
Type *heap;
int CurrentSize;
int MaxHeapSize;
void FilterDown(const int start,const int end);
void FilterUp(int start);
};
template <class Type> MinHeap<Type>::MinHeap(int maxSize){
MaxHeapSize=DefaultSize<maxSize?maxSize:DefaultSize;//确定堆大小
heap=new Type[MaxHeapSize];//创建堆空间
CurrentSize=0;//初始化
}
template <class Type> MinHeap<Type>::MinHeap(Type arr[],int n){//根据给定数组中的数据和大小,建立堆对象
MaxHeapSize=DefaultSize<n?n:DefaultSize;
heap=new Type[MaxHeapSize];
heap=arr;//数组传送
CurrentSize=n;//当前堆大小
int currentPos=(CurrentSize-2)/2;//最后非叶
while(currentPos>=0){//从下到上逐步扩大,形成堆
FilterDown(currentPos,CurrentSize-1);//从currentPos开始,到CurrentSize-1为止, 调整
currentPos--;
}
}
template <class Type> int MinHeap<Type>::Insert(const Type&x){//在堆中插入新元素x
if(CurrentSize==MaxHeapSize){//堆满
cout<<"堆已满"<<endl;
return 0;
}
heap[CurrentSize]=x;//插在表尾
FilterUp(CurrentSize);//向上调整为堆
CurrentSize++;//堆元素增一
return 1;
}
template <class Type> void MinHeap<Type>::FilterUp(int start){//从start开始,向上直到0,调整堆
int j=start,i=(j-1)/2;//i是j的双亲
Type temp=heap[j];
while(j>0){
if(heap[i].root->data.key<=temp.root->data.key)break;
else{heap[j]=heap[i];j=i;i=(i-1)/2;}
}
heap[j]=temp;
}
template <class Type> void MinHeap<Type>::FilterDown(const int start,const int end){
int i=start,j=2*i+1;
Type temp=heap[i];
while(j<=end){
if(j<end&&heap[j].root->data.key>heap[j+1].root->data.key)j++;
if(temp.root->data.key<=heap[j].root->data.key)break;
else{
heap[i]=heap[j];
i=j;
j=2*j+1;
}
}
heap[i]=temp;
}
template <class Type> int MinHeap<Type>::RemoveMin(Type &x){
if(!CurrentSize){
cout<<"Heap empty"<<endl;
return 0;
}
x=heap[0];
heap[0]=heap[CurrentSize-1];
CurrentSize--;
FilterDown(0,CurrentSize-1);
return 1;
}
template <class Type> Type MinHeap<Type>::DeleteMin(){
if(!CurrentSize){
cout<<"Heap empty"<<endl;
return 0;
}
Type x=heap[0];
heap[0]=heap[CurrentSize-1];
CurrentSize--;
FilterDown(0,CurrentSize-1);
return x;
}
template <class Type>
struct NodeData{
Type symbol;//结点代表的符号
int key;//记录频数
char num;//结点编码
};
template <class Type> class ExtBinTree;
template <class Type> class Element{
friend class ExtBinTree<Type>;
friend class MinHeap<ExtBinTree<Type> >;
public:
Element<Type>(Type na='^',int f=0,char n='0'){
data.key=f;
data.symbol=na;
data.num=n;
parent=leftChild=rightChild=NULL;
}
private:
NodeData<Type> data;
Element<Type>*parent,*leftChild,*rightChild;
};
template <class Type> class ExtBinTree{
friend class MinHeap<ExtBinTree<Type> >;
public:
ExtBinTree(int n=0,Type *s=NULL,Type *name=NULL,Element<Type> *l=NULL):
root(l),num(n),str(s){
na=new Type[n];
na=name;
fr=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)fr[i]=0;
if(str!=NULL)Fre();
}
void Modify(ExtBinTree<Type> *bt1,ExtBinTree<Type> *bt2){
root->parent=NULL;
root->leftChild=(*bt1).root;
root->rightChild=(*bt2).root;
(*bt1).root->parent=(*bt2).root->parent=root;
(*bt1).root->data.num='0';
(*bt2).root->data.num='1';
root->data.key=(*bt1).root->data.key+(*bt2).root->data.key;
}
void HuffmanTree();//构造huffman树
Element<Type>* Find(Type item);//寻找结点的函数
char* Coding(Type item);//编码函数
void Fre();//计算字符频数的函数
void DeCoding(char s[]);//译码函数
int *GetFr(){return fr;}//返回字符出现的频数
double Entropy(int m);//求编码的平均码长
private:
Element<Type> *root;//扩充二叉树的根
int num;//输入的字符种类数
Type *str;//输入的字符串
Type *na;//存放各种字符
int *fr;//各种字符的频数
};
template <class Type>
void ExtBinTree<Type>::HuffmanTree(){
int n(0),*f=new int[num];
char *s=new char[num];
for(int i=0;i<num;i++){
if(fr[i]!=0){
f[n]=fr[i];
s[n]=na[i];
n++;
}
}
ExtBinTree<Type> *Node=new ExtBinTree<Type>[n];
for(i=0;i<n;i++)
Node[i].root=new Element<Type>(s[i],f[i]);
MinHeap<ExtBinTree<Type> > hp(Node,n);
ExtBinTree<Type> first,second;
for(i=0;i<n-1;i++){//建立huffman树的过程
hp.RemoveMin(first);//选根权值最小的树
hp.RemoveMin(second);//选根权值次小的树
root=new Element<Type>;
Modify(&first,&second);//建新的根结点
hp.Insert(*this);//形成新树插入
}
}
template <class Type> Element<Type>* ExtBinTree<Type>::Find(Type item){//寻找值为item的结点
Element<Type>*p=root,**s=new Element<Type>*[num+1];
int top=-1;
while(!(p==NULL&&top==-1)){
while(p!=NULL){
s[++top]=p;
p=p->leftChild;
}
if(top!=-1){
p=s[top--];
if(p->data.symbol==item)return p;
p=p->rightChild;
}
}
return NULL;
}
template <class Type> char* ExtBinTree<Type>::Coding(Type item){
Element<Type>*p=Find(item);
if(p==NULL){
cerr<<"符号未找到!";
return NULL;
}
char *s=new char[num];
int i=-1;
while(p!=root){
s[++i]=p->data.num;
p=p->parent;
}
char *c=new char[i+2];
for(int j=0;j<=i;j++)
c[j]=s[i-j];
c[j]='\0';
return c;
}
template <class Type> void ExtBinTree<Type>::DeCoding(char s[]){
int i=0;
Element<Type>*p=root;
while(s[i]!='\0'){
if(s[i]=='0'){
p=p->leftChild;
if(p->data.symbol!='^'){
cout<<p->data.symbol;
p=root;
}
}
else{
p=p->rightChild;
if(p->data.symbol!='^'){
cout<<p->data.symbol;
p=root;
}
}
i++;
}
}
template <class Type> void ExtBinTree<Type>::Fre(){
int i=0;
while(*(str+i)!='\0'){
for(int j=0;j<num;j++)
if(*(str+i)==na[j])fr[j]++;
i++;
}
}
template <class Type> double ExtBinTree<Type>::Entropy(int m){//计算平均码长
double ent=0;
int n(0);
while(str[n]!='\0')n++;
if(m==0){
for(int i=0;i<num;i++)
if(fr[i]!=0)
ent+=-double(fr[i])/n*log(double(fr[i])/n)/log(2);
}
else if(m==1){
for(int i=0;i<num;i++)
if(fr[i]!=0)
ent+=double(fr[i])/n*strlen(Coding(na[i]));
}
else{
cout<<"错误调用!\n";
return 0;
}
return ent;
}
void main(){
char *sym="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
char s[SIZE],a[20],c;
char *d=new char[5*SIZE];
cout<<"请输入符号序列:";
cin>>s;
ExtBinTree<char> h(DN,s,sym);
h.HuffmanTree();
int i=0;
cout<<"编码:\n";
while(s[i]!='\0'){
cout<<h.Coding(s[i]);
i++;
}
cout<<endl;
int n=i;
cout<<"各字符出现的频率及码字:\n";
int *f=h.GetFr();
for(i=0;i<DN;i++)
if(f[i]!=0)
cout<<sym[i]<<':'<<double(f[i])/n<<'\t'<<h.Coding(sym[i])<<endl;
cout<<"编码平均码长:"<<h.Entropy(1)<<endl;
i=0;
cout<<"译码:\n";
while(s[i]!='\0'){
if(i==0)d=strcpy(d,h.Coding(s[i]));
else d=strcat(d,h.Coding(s[i]));
i++;
}
h.DeCoding(d);
cout<<endl;
}
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