多边形几何中心的计算

对于一个不自交闭多边形而言，给定n个顶点v1,v2,…vn，这些顶点都以向量方式给出，则多边形的几何中心C由下式给出：

因此，当已知多边形顶点坐标时，计算其几何中心坐标的一个比较方便的步骤如下：

1、首先根据多边形顶点坐标P_i计算出指向各顶点的矢量Vec_i。

Vec_i  = P_i – ORIGIN，ORIGIN为原点。

2、计算向量和Sum(Vec_i)

3、几何中心的向量：Vec_center = Sum(Vec_i)/n

4、再由向量Vec_center得到几何中心点的坐标。