P2172 [国家集训队]部落战争 网络流

题意：

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分析：

题目相当于给定一张DAG，求最少路径覆盖，这不就是网络流24题里的那个最小路径覆盖的弱化版吗？

根据题意和最小路径覆盖的那个题的方法，我们把每一个小镇拆成入点和出点两个，然后每一个入点向能到达的小镇的出点连边，流量为 \(1\) ,同时原点向每一个小镇的入点连边，每一个小镇的出点向汇点连一条边，流量都为 \(1\)，答案就是 \(ans=总点数-最大流\)

正确性证明：

由于每一个点和源汇之间的流量都是1，所以每一次增广相当于把两个点合并，而两个点合并体现在原图上的意义就是减少了一条路径，这样最大流表示出来的就是图上最大边数

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace zzc
{
    const int maxn = 5005;
    const int maxm = 3e5+5;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;