常见网络流模型

• P2057 [SHOI2007]善意的投票 / [JLOI2010]冠军调查

描述：

\(n\) 个人，每个人有一个状态，存在 \(m\) 对朋友，每个人可以翻转状态，求翻转次数+冲突的朋友对数的最小值

模型：

原点向 \(0\) 状态的人连一条 \(inf\) 的边，\(1\) 状态向汇点连一条 \(inf\) 的边，朋友之间连一条流量为 \(1\) 的边，求最小割

• P2774 方格取数问题

描述：

有 \(n\) 行，\(m\) 列，每个格子上有一个数，不能选任意两个有公共边的格子，求选出来的格子和最大

模型：

简单分析，我们发现 最大和 = 和值 - 最小舍弃（最小割）

所以对点进行黑白染色，\(x+y\mod 2==1\) 的点染成黑色，反之为白色，原点向白点连一条流量为白点权值的边，黑点向汇点连一条流量为黑点权值的边，每一个白点向自己周围四个黑点连一条流量为 \(inf\) 的边，跑 \(Dinic\)