CF568C New Language 2-SAT

CF568C New Language 2-SAT

题意

分析：

我之前可能学了个假的2-SAT,我一直不知道缩完点之后还要DFS

对于这个题按照要求建好图之后

• tips：对于 \(1\ v\ 2\ c\) 我们需要建两条边，\(1 \to 2+n\) 和 $ 2 \to 1+n $ 表示 1 选 \(v\) 时 2 必须选 \(c\)，2选 \(c\) 时1只能选 \(c\)

我们暴力从后向前枚举更改一个位置使得字典序变大，对于更改的位置 \(x\) ,1到 \(x-1\) 都使得字典序不小于给定串，\(x+1\) 到 \(n\) 直接取合法的字典序最小的方案

代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace zzc
{
	const int maxn = 1e5+5;
	int n,m,cnt=0,idx;
	int f[maxn][2],head[maxn],dfn[maxn],fa[maxn];
	
	struct edge
	{
		int to,nxt;
	}e[maxn<<2];
	
	void add(int u,int v)
	{
		e[++cnt].to=v;
		e[cnt].nxt=head[u];
		head[u]=cnt;
	}
	
	void dp(int rt,int x)
	{
		int s,t,tmp;
		s=f[x][0],t=0;
		for(int i=fa[x];i!=rt;i=fa[i])
		{
			tmp=max(s,t);
			t=f[i][1]+s;
			s=f[i][0]+tmp;
		}
		f[rt][1]+=s;
		s=t=0;
		for(int i=x;i!=rt;i=fa[i])
		{
			tmp=max(s,t);
			t=f[i][1]+s;
			s=f[i][0]+tmp;
		}
		f[rt][0]+=max(s,t);
	}
	
	void dfs(int u)
	{
		dfn[u]=++idx;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].to;
			if(!dfn[v]&&v!=fa[u])
			{
				fa[v]=u;
				dfs(v);
			}
		}
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].to;
			if(fa[v]!=u&&dfn[v]>dfn[u]) dp(u,v);
		}
	}
	
	void work()
	{
		int a,b;
		ios::sync_with_stdio(false);
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>a>>b;
			add(a,b);add(b,a);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>f[i][1];
		dfs(1);
		printf("%d\n",max(f[1][0],f[1][1]));
	}

}

int main()
{
	zzc::work();
	return 0;
}