CF568C New Language 2-SAT
CF568C New Language 2-SAT
分析:
我之前可能学了个假的2-SAT,我一直不知道缩完点之后还要DFS
对于这个题按照要求建好图之后
- tips:对于 \(1\ v\ 2\ c\) 我们需要建两条边,\(1 \to 2+n\) 和 $ 2 \to 1+n $ 表示 1 选 \(v\) 时 2 必须选 \(c\),2选 \(c\) 时1只能选 \(c\)
我们暴力从后向前枚举更改一个位置使得字典序变大,对于更改的位置 \(x\) ,1到 \(x-1\) 都使得字典序不小于给定串,\(x+1\) 到 \(n\) 直接取合法的字典序最小的方案
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace zzc
{
const int maxn = 1e5+5;
int n,m,cnt=0,idx;
int f[maxn][2],head[maxn],dfn[maxn],fa[maxn];
struct edge
{
int to,nxt;
}e[maxn<<2];
void add(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dp(int rt,int x)
{
int s,t,tmp;
s=f[x][0],t=0;
for(int i=fa[x];i!=rt;i=fa[i])
{
tmp=max(s,t);
t=f[i][1]+s;
s=f[i][0]+tmp;
}
f[rt][1]+=s;
s=t=0;
for(int i=x;i!=rt;i=fa[i])
{
tmp=max(s,t);
t=f[i][1]+s;
s=f[i][0]+tmp;
}
f[rt][0]+=max(s,t);
}
void dfs(int u)
{
dfn[u]=++idx;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
if(!dfn[v]&&v!=fa[u])
{
fa[v]=u;
dfs(v);
}
}
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
if(fa[v]!=u&&dfn[v]>dfn[u]) dp(u,v);
}
}
void work()
{
int a,b;
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
add(a,b);add(b,a);
}
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>f[i][1];
dfs(1);
printf("%d\n",max(f[1][0],f[1][1]));
}
}
int main()
{
zzc::work();
return 0;
}