P5829 【模板】失配树 字符串模板

题面：

给定一个字符串\(s\)，定义\(s\)的\(border\)为满足前后缀相同的字符串集合，\(q\)组询问，求前缀\(l,r\)的最长公共\(border\)长度

范围&性质：\(1\le |s|\le10^6,1\le q \le 10^5\)

分析：

没什么好说的，就是个模板题，但我之前就是不会

由于\(border\)具有类似传递性一样的性质，\(s\)的\(border\)的\(border\)还是\(s\)的\(border\),所以这种关系就像一颗树一样，我们查询任意两个前缀的公共\(border\)，其实就是找他们的\(lca\)，但由于\(border\)树没有实际的高度，所以我们按照\(nxt\)了几次作为节点的深度

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace zzc
{
	const int maxn = 1e6+5;
	char ch[maxn];
	int fa[maxn][25],dep[maxn],nxt[maxn];
	int m,n,ans;
	
	void get_nxt()
	{
		for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
		{
			while(j&&ch[j+1]!=ch[i]) j=nxt[j];
			if(ch[j+1]==ch[i]) j++;
			nxt[i]=j;
			dep[i]=dep[j]+1;
			fa[i][0]=j;
		}
	}
	
	int lca(int x,int y)
	{
		if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
		for(int i=20;i>=0;i--)
		{
			if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
		}
		if(x==y) return x;
		for(int i=20;i>=0;i--)
		{
			if(fa[x][i]!=fa[y][i])
			{
				x=fa[x][i];
				y=fa[y][i];
			}
		}
		return fa[x][0];
	}
	
	void work()
	{
		int a,b;
		scanf("%s",ch+1);
		scanf("%d",&m);
		n=strlen(ch+1);
		get_nxt();
		for(int i=1;i<=20;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
			}
		}
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			int tmp=lca(a,b);
			if(tmp==a) ans=nxt[a];
			else if(tmp==b) ans=nxt[b];
			else ans=tmp;
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	
}

int main()
{
	zzc::work();
	return 0;
 }