BZOJ 3612: [Heoi2014]平衡

3612: [Heoi2014]平衡

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Description

下课了,露露、花花和萱萱在课桌上用正三棱柱教具和尺子摆起了一个“跷跷板”。
     这个“跷跷板”的结构是这样的:底部是一个侧面平行于地平面的正三棱柱教具,
上面 摆着一个尺子,尺子上摆着若干个相同的橡皮。尺子有 2n + 1 条等距的刻度线,
第 n + 1 条 刻度线恰好在尺子的中心,且与正三棱柱的不在课桌上的棱完全重合。
     露露发现这个“跷跷板”是不平衡的(尺子不平行于地平面)。于是,她又在尺
子上放 了几个橡皮,并移动了一些橡皮的位置,使得尺子的 2n + 1 条刻度线上都恰
有一块相同质 量的橡皮。“跷跷板”平衡了,露露感到很高兴。
     花花觉得这样太没有意思,于是从尺子上随意拿走了 k 个橡皮。令她惊讶的事
情发生了: 尺子依然保持着平衡!
     萱萱是一个善于思考的孩子,她当然不对尺子依然保持平衡感到吃惊,因为这
只是一个 偶然的事件罢了。令她感兴趣的是,花花有多少种拿走 k 个橡皮的方法
,使得尺子依然保 持平衡?
当然,为了简化问题,她不得不做一些牺牲——假设所有橡皮都是拥有相同质量的
 质点。但即使是这样,她也没能计算出这个数目。放学后,她把这个问题交给了她
的哥哥/ 姐姐——Hibarigasaki 学园学生会会长,也就是你。当然,由于这个问题
的答案也许会过于 庞大,你只需要告诉她答案 mod p 的值。
 

Input

第一行,一个正整数,表示数据组数 T(萱萱向你询问的次数)。   

  接下来 T 行,每行 3 个正整数 n, k, p。 
 

Output

共 T 行,每行一个正整数,代表你得出的对应问题的答案。 

 

Sample Input

10
6 5 10000
4 1 10000
9 6 10000
4 6 10000
5 1 10000
8318 10 9973
9862 9 9973
8234 9 9973
9424 9 9973
9324 9 9973

Sample Output

73
1
920
8
1
4421
2565
0
446
2549

HINT

 

 T <= 20,1 <= n <= 10000,1 <= k <= 10,2 <= p <= 10000,且 k <= 2n+1。 

 

Source

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整数划分问题???

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 int T, N, M, P, F[100005][15], ANS;
 5 
 6 signed main(void) {
 7     for (scanf("%d", &T); T--; ) {
 8         scanf("%d%d%d", &N, &M, &P);
 9         memset(F, 0, sizeof F), ANS = 0, F[0][0] = 1;
10         for (int i = 1; i <= N * M; ++i)
11             for (int j = 1; j <= M; ++j) {
12                 if (i >= j)F[i][j] += F[i - j][j];
13                 if (i >= j)F[i][j] += F[i - j][j - 1];
14                 if (i >= N + 1)F[i][j] -= F[i - N - 1][j - 1];
15                 
16                 F[i][j] = (F[i][j] + P) % P;
17             }
18         for (int i = 0; i <= N * M; ++i)
19             for (int j = 0; j <= M; ++j)
20                 (ANS += F[i][j] * F[i][M - j]) %= P;
21         --M;
22         for (int i = 0; i <= N * M; ++i)
23             for (int j = 0; j <= M; ++j)
24                 (ANS += F[i][j] * F[i][M - j]) %= P;
25         printf("%d\n", ANS);
26     }
27 }

 

@Author: YouSiki

 

posted @ 2017-02-28 10:04  YouSiki  阅读(294)  评论(0编辑  收藏  举报