BZOJ 4553: [Tjoi2016&Heoi2016]序列

4553: [Tjoi2016&Heoi2016]序列

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Description

 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。玩具上有一个数列，数列中某些项的值

可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你

，能否选出一个子序列，使得在任意一种变化中，这个子序列都是不降的？请你告诉她这个子序列的最长长度即可

。注意：每种变化最多只有一个值发生变化。在样例输入1中，所有的变化是：

1 2 3

2 2 3

1 3 3

1 1 31 2 4

选择子序列为原序列，即在任意一种变化中均为不降子序列在样例输入2中，所有的变化是:3 3 33 2 3选择子序列

为第一个元素和第三个元素，或者第二个元素和第三个元素，均可满足要求

Input

 输入的第一行有两个正整数n, m，分别表示序列的长度和变化的个数。接下来一行有n个数，表示这个数列原始的

状态。接下来m行，每行有2个数x, y，表示数列的第x项可以变化成y这个值。1 <= x <= n。所有数字均为正整数

，且小于等于100,000

Output

 输出一个整数，表示对应的答案

Sample Input

3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4

Sample Output

3

HINT

 

Source

 

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分治动态规划过程，学习了

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

template <class T>
inline T min(const T &a, const T &b)
{
    return a < b ? a : b;
}

template <class T>
inline T max(const T &a, const T &b)
{
    return a > b ? a : b;
}

const int mxn = 100005;

int n, m;

int s[mxn];
int f[mxn];

int mn[mxn];
int mx[mxn];

inline bool cmp1(int a, int b)
{
    return s[a] < s[b];
}

inline bool cmp2(int a, int b)
{
    return mn[a] < mn[b];
}

int tim;
int tr[mxn];
int tg[mxn];

inline void ins(int p, int v)
{
    for (; p <= n; p += p & -p)
        if (tg[p] != tim)
            tr[p] = v, tg[p] = tim;
        else
            tr[p] = max(tr[p], v);
}

inline int qry(int p)
{
    int r = 0;
    
    for (; p >= 1; p -= p & -p)
        if (tg[p] == tim)
            r = max(r, tr[p]);
    
    return r;
}

int ord[mxn];

void solve(int l, int r)
{
    int d = (l + r) >> 1;
        
    if (l != d)
        solve(l, d);
    
    ++tim;
    
    std::sort(ord + l,     ord + d + 1, cmp1);
    std::sort(ord + d + 1, ord + r + 1, cmp2);
    
    for (int i = l, j = d + 1; j <= r; ++j)
    {
        #define a ord[i]
        #define b ord[j]
        
        while (i <= d && s[a] <= mn[b])
            ins(mx[a], f[a]), ++i;
        
        f[b] = max(f[b], qry(s[b]) + 1);
        
        ord[j] = j;
    }
    
    if (d + 1 != r)
        solve(d + 1, r);
}

signed main(void)
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", s + i);
        
        mn[i] = s[i];
        mx[i] = s[i];
    }
    
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int p, v; scanf("%d%d", &p, &v);
        
        mn[p] = min(mn[p], v);
        mx[p] = max(mx[p], v);
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        ord[i] = i, f[i] = 1;
    
    solve(1, n);
    
    int ans = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        ans = max(ans, f[i]);
    
    printf("%d\n", ans);
}

 

@Author: YouSiki