BZOJ 1408: [Noi2002]Robot

1408: [Noi2002]Robot

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3
2 1
3 2
5 1

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8
6
75

HINT

90号机器人有10个老师，加上它自己共11个。其中政客只有15号；军人有3号和5号；学者有8个，它们的编号分别是：2,6,9,10,18,30,45,90。

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吓呆我，这是NOI水平？2002年的啊……

 

发现x的独立数就是phi(x)，而x的老师就是x的约数。

因为$\sum_{d|n}{\phi(d)}=n$，所以只需要求出前两个答案就可以得到最后一个。

前两个只和$p_{i}$有关，和其指数$e_{i}$无关，且任意两个p都是互质的，有$\phi(p_{i})*\phi(p_{j})=\phi(p_{i}*p_{j})$。

所以前缀和维护之前的奇数和偶数个p组成的phi的和即可。

 

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int mxn = 1005;
 4 const int mod = 10000;
 5 
 6 template <class T>
 7 __inline void read(T &x)
 8 {
 9     x = 0;
10     char c = getchar();
11     while (c < 48)c = getchar();
12     while (c > 47)x = x*10 + c - 48, c = getchar();
13 }
14 
15 inline int pow(int a, int b)
16 {
17     int r = 1;
18     
19     for (; b; b >>= 1, a = a * a % mod)
20         if (b & 1)r = r * a % mod;
21     
22     return r;
23 }
24 
25 int n;
26 int m = 1;
27 int p[mxn];
28 int e[mxn];
29 int ans[2];
30 int sum[2];
31 
32 signed main(void)
33 {
34     read(n);
35     
36     for (int i = 1; i <= n; ++i)
37         read(p[i]), read(e[i]);
38         
39     for (int i = 1; i <= n; ++i)
40         m = m * pow(p[i], e[i]) % mod;
41         
42     sum[0] = 1, sum[1] = 0;
43     
44     for (int i = 1; i <= n; ++i)if (p[i] & 1)
45     {
46         --p[i];
47         
48         int s0 = sum[0];
49         int s1 = sum[1];
50         
51         (ans[0] += p[i] * s1) %= mod;
52         (ans[1] += p[i] * s0) %= mod;
53         
54         (sum[0] += s1 * p[i]) %= mod;
55         (sum[1] += s0 * p[i]) %= mod;
56     }
57     
58     printf("%d\n%d\n%d\n", ans[0], ans[1], ((m - ans[0] - ans[1] - 1) % mod + mod) % mod);
59 }

 

@Author: YouSiki

 

posted @ 2017-02-20 08:38  YouSiki  阅读(184)  评论(1)  编辑  收藏  举报