BZOJ 4199: [Noi2015]品酒大会

UOJ

 

一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒。这 nn 杯鸡尾酒排成一行，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n1≤i≤n） 被贴上了一个标签 sisi，每个标签都是 2626 个小写英文字母之一。设 Str(l,r)Str(l,r) 表示第 ll 杯酒到第 rr 杯酒的 r−l+1r−l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo)Str(p,po)=Str(q,qo)，其中 1≤p≤po≤n1≤p≤po≤n，1≤q≤qo≤n1≤q≤qo≤n，p≠qp≠q，po−p+1=qo−q+1=rpo−p+1=qo−q+1=r，则称第 pp 杯酒与第 qq 杯酒是“rr相似” 的。当然两杯“rr相似” （r>1r>1）的酒同时也是“11 相似”、“22 相似”、……、“(r−1)(r−1) 相似”的。特别地，对于任意的 1≤p,q≤n1≤p,q≤n，p≠qp≠q，第 pp 杯酒和第 qq 杯酒都是“00相似”的。

在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n1≤i≤n） 的美味度为 aiai。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 pp 杯酒与第 qq 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 apaqapaq 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n−1r=0,1,2,…,n−1，统计出有多少种方法可以选出 22 杯“rr相似”的酒,并回答选择 22 杯“rr相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。

输入格式

输入文件的第 11 行包含 11 个正整数 nn，表示鸡尾酒的杯数。

第 22 行包含一个长度为 nn 的字符串 SS，其中第 ii 个字符表示第 ii 杯酒的标签。

第 33 行包含 nn 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 ii 个整数表示第 ii 杯酒的美味度 aiai。

输出格式

输出文件包括 nn 行。第 ii 行输出 22 个整数，中间用单个空格隔开。第 11 个整数表示选出两杯“(i−1)(i−1)相似”的酒的方案数，第 22 个整数表示选出两杯“(i−1)(i−1)相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“(i−1)(i−1)相似”的酒，这两个数均为 00。

样例一

input

10
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

output

45 56
10 56
3 32
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0

explanation

用二元组 (p,q)(p,q) 表示第 pp 杯酒与第 qq 杯酒。

00 相似：所有 4545 对二元组都是 00 相似的，美味度最大的是 8×7=568×7=56。

11 相似：(1,8)(1,8) (2,4)(2,4) (2,9)(2,9) (4,9)(4,9) (5,6)(5,6) (5,7)(5,7) (5,10)(5,10) (6,7)(6,7) (6,10)(6,10) (7,10)(7,10)，最大的 8×7=568×7=56。

22 相似：(1,8)(1,8) (4,9)(4,9) (5,6)(5,6)，最大的 4×8=324×8=32。

没有 3,4,5,…,93,4,5,…,9 相似的两杯酒，故均输出 00。

样例二

input

12
abaabaabaaba
1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12

output

66 120
34 120
15 55
12 40
9 27
7 16
5 7
3 -4
2 -4
1 -4
0 0
0 0

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

测试点编号	nn 的规模	aiai 的规模	备注
1	n=100n=100	∣ai∣≤10000∣ai∣≤10000
2	n=200n=200
3	n=500n=500
4	n=750n=750
5	n=1000n=1000	∣ai∣≤1000000000∣ai∣≤1000000000
6
7	n=2000n=2000
8
9	n=99991n=99991	∣ai∣≤1000000000∣ai∣≤1000000000	不存在“1010相似”的酒
10
11	n=100000n=100000	∣ai∣≤1000000∣ai∣≤1000000	所有 aiai 的值都相等
12	n=200000n=200000
13	n=300000n=300000
14
15	n=100000n=100000	∣ai∣≤1000000000∣ai∣≤1000000000
16
17	n=200000n=200000
18
19	n=300000n=300000
20

时间限制：1s1s

空间限制：512MB512MB

下载

样例数据下载

 

 

后缀数组+并查集喽,记得开longlong喽，记得常数优化喽

 

#include <bits/stdc++.h>

const int siz = 3000005;

char s[siz];

int n, val[siz];

int sa[siz], rk[siz], ht[siz];

inline void preworkSA(void)
{
    static int wa[siz], wb[siz];
    static int ca[siz], cb[siz];
    static int ta[siz];
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        ++ca[s[i] - 'a'];
    
    for (int i = 1; i < 30; ++i)
        ca[i] += ca[i - 1];
    
    for (int i = n; i >= 1; --i)
        sa[ca[s[i] - 'a']--] = i;
    
    rk[sa[1]] = 1;
    
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        rk[sa[i]] = rk[sa[i - 1]] + (s[sa[i]] != s[sa[i - 1]]);
    
    for (int l = 1; rk[sa[n]] < n; l <<= 1)
    {
        for (int i = 0; i <= n; ++i)
            ca[i] = cb[i] = 0;
        
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            ++ca[wa[i] = rk[i]];
            ++cb[wb[i] = i + l <= n ? rk[i + l] : 0];
        }
        
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            ca[i] += ca[i - 1];
            cb[i] += cb[i - 1];
        }
        
        for (int i = n; i >= 1; --i)
            ta[cb[wb[i]]--] = i;
        
        for (int i = n; i >= 1; --i)
            sa[ca[wa[ta[i]]]--] = ta[i];
        
        rk[sa[1]] = 1;
        
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            rk[sa[i]] = rk[sa[i - 1]] + (wa[sa[i]] != wa[sa[i - 1]] || wb[sa[i]] != wb[sa[i - 1]]);
    }
    
    for (int i = 1, j = 0; i <= n; ++i)
    {
        if (--j < 0)j = 0;
        
        while (s[i + j] == s[sa[rk[i] - 1] + j])++j;
        
        ht[rk[i]] = j;
    }
}

int fa[siz];
int sz[siz];
int mx[siz];
int mn[siz];

inline int find(int u)
{
    static int stk[siz], top;
    
    while (u != fa[u])
        stk[++top] = u, u = fa[u];
    
    while (top)
        fa[stk[top--]] = u;
    
    return u;
}

int hd[siz];
int to[siz];
int nt[siz];

inline void add(int u, int v)
{
    static int tot = 0;
    nt[++tot] = hd[u]; 
    to[tot] = v;
    hd[u] = tot;
}

long long ans1[siz];
long long ans2[siz];

template <class T>
inline T min(const T &a, const T &b)
{
    return a < b ? a : b;
}

template <class T>
inline T max(const T &a, const T &b)
{
    return a > b ? a : b;
}

signed main(void)
{
    scanf("%d%s", &n, s + 1);
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", val + i);
    
    preworkSA();
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        fa[i] = i;
        sz[i] = 1;
        mx[i] = val[i];
        mn[i] = val[i];
        if (i > 1)add(ht[i], i);
    }
    
    long long answer1 = 0;
    long long answer2 = -2e18;
    
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
    {
        for (int j = hd[i]; j; j = nt[j])
        {
            int a = sa[to[j]];
            int b = sa[to[j] - 1];
            
            a = find(a);
            b = find(b);
            
            answer1 += (long long)sz[a] * sz[b];
            answer2 = max(answer2, (long long)mx[a] * mx[b]);
            answer2 = max(answer2, (long long)mn[a] * mn[b]);
            answer2 = max(answer2, (long long)mx[a] * mn[b]);
            answer2 = max(answer2, (long long)mn[a] * mx[b]);
            
            mx[a] = max(mx[a], mx[b]);
            mn[a] = min(mn[a], mn[b]);
            sz[a] += sz[b];
            fa[b] = a;
        }
        
        ans1[i] = answer1;
        ans2[i] = answer2;
    }
    
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%lld %lld\n", ans1[i], ans1[i] ? ans2[i] : 0);
}

 

@Author: YouSiki