BZOJ 1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人
1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人
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Description
小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少
Input
第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。第三行起共W 行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。
Output
包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648 取模。
Sample Input
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2
Sample Output
HINT
图中，以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。其他墓地的虔诚度为0。
所有数据满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000，0 ≤ xi ≤ N，0 ≤ yi ≤ M，1 ≤ W ≤ 100,000， 1 ≤ k ≤ 10。存在50%的数据，满足1 ≤ k ≤ 2。存在25%的数据，满足1 ≤ W ≤ 10000。
注意：”恰好有k颗树“，这里的恰好不是有且只有，而是从>=k的树中恰好选k棵
Source
和前几天的考试题一模一样，然而当时脑子短路没想到，相见恨晚啊……
首先离散化坐标，然后树状数组维护一维上区间方案数和，扫描线统计，巨机智。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long lnt; 3 const int siz = 500005; 4 const lnt mod = 2147483648LL; 5 struct Pair { 6 int x, y; 7 inline friend bool operator < 8 (const Pair &a, const Pair &b) { 9 if (a.y == b.y) 10 return a.x < b.x; 11 else 12 return a.y < b.y; 13 } 14 }t[siz]; 15 int n, m, map[siz], tot, X[siz], Y[siz], now[siz]; 16 lnt tr[siz], c[siz][15], ans; 17 inline lnt ask(int p) { 18 lnt ret = 0; 19 for (; p; p -= p&-p) 20 (ret += tr[p]) %= mod; 21 return ret; 22 } 23 inline void add(int p, lnt v) { 24 if (v >= mod)v %= mod; 25 for (; p <= tot; p += p&-p) 26 (tr[p] += v) %= mod; 27 } 28 signed main(void) { 29 scanf("%*d%*d%d", &n); 30 for (int i = 0; i < n; ++i) 31 scanf("%d%d", &t[i].x, &t[i].y); 32 scanf("%d", &m); 33 for (int i = 0; i < n; ++i) 34 map[tot++] = t[i].x, map[tot++] = t[i].y; 35 std::sort(t, t + n); 36 std::sort(map, map + tot); 37 tot = std::unique(map, map + tot) - map; 38 for (int i = 0; i <= n; ++i) { 39 c[i][0] = c[i][i] = 1; 40 for (int j = 1; j < i && j <= m; ++j) 41 c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod; 42 } 43 for (int i = 0; i < n; ++i) 44 ++X[std::lower_bound(map, map + tot, t[i].x) - map + 1], 45 ++Y[std::lower_bound(map, map + tot, t[i].y) - map + 1]; 46 for (int i = 0, cnt, p; i < n; ++i) { 47 if (i && t[i].y == t[i - 1].y) { 48 ++cnt; 49 lnt a = ask(std::lower_bound(map, map + tot, t[i].x) - map); 50 lnt b = ask(std::lower_bound(map, map + tot, t[i - 1].x) - map + 1); 51 lnt d = c[cnt][m] * c[Y[std::lower_bound(map, map + tot, t[i].y) - map + 1] - cnt][m]; 52 ans += d * (a - b); 53 } else cnt = 0; 54 p = std::lower_bound(map, map + tot, t[i].x) - map + 1; 55 add(p, -c[now[p]][m] * c[X[p] - now[p]][m]); ++now[p]; 56 add(p, +c[now[p]][m] * c[X[p] - now[p]][m]); 57 } 58 printf("%lld\n", ((ans % mod) + mod) % mod); 59 }
@Author: YouSiki
