BZOJ 1105: [POI2007]石头花园SKA
1105: [POI2007]石头花园SKA
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Description
Blue Mary是一个有名的石头收藏家。迄今为止，他把他的藏品全部放在他的宫殿的地窖中。现在，他想将他
的藏品陈列在他的花园中。皇家花园是一个边长为1000000000单位的平行于坐标轴的正方形。对于每个石头，Blue
Mary都有一个他想放置的坐标，然后将他告诉他的属下。不幸的是，他忘了告诉他们坐标的顺序（比如无法分辨(
x,y)和(y,x)）。属下们，就自己决定了每个石头的具体位置。为了保护他的藏品，Blue Mary决定建造一个篱笆来
保护他们。为了美学的需要，篱笆也被设计为平行于坐标轴的矩形。如果花园的布局知道了，那么就可以知道最短
长度的篱笆的布局。他的属下们需要变换石头的坐标使得篱笆的长度最少。每个石头只能从(x,y)变换为(y,x)，由
于每个石头的重量不一样。属下们希望他们移动的石头的重量和最少。
Input
第一行包含一个数n，表示石头的数量（2<=n<=1000000），接下来n行分别描述n个石头的初始坐标和重量xi,y
i,mi。（0<=xi,yi<=1000000000，1<=mi<=2000）
Output
包含两行，第一行包含两个数由一个空格分割。最小的篱笆长度和最小的移动的石子的重量和。第二行为一个
01字符串，第i个字符为1表示要改变第i个石头的位置。0表示不改变。
Sample Input
5
2 3 400
1 4 100
2 2 655
3 4 100
5 3 277
2 3 400
1 4 100
2 2 655
3 4 100
5 3 277
Sample Output
10 200
01010
01010
HINT
Source
分析
篱笆的长度最小是第一目标，应当优先考虑。易知，当所有石头的坐标都满足x<=y的时候，即全部在y=x直线的一侧之时，一定能够得到最小的周长，这时的周长就是第一个答案。
而满足这一周长的方式不止一种，可以将这个矩形关于y=x直线做对称，总共有四种可能的情况，全部枚举一遍即可。
代码
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 8 #define ri register int 9 10 #define lim 100000000 11 12 char *c = new char[lim]; 13 14 template <class T> 15 void read(T &x) 16 { 17 x = 0; 18 19 while (*c < '0')++c; 20 21 while (*c >= '0') 22 x = x*10 + *c++ - '0'; 23 } 24 25 #define N 1000005 26 #define inf 2e9 + 7 27 28 int n; 29 int x[N]; 30 int y[N]; 31 int w[N]; 32 33 int ans = inf; 34 35 bool vis[N], use[N]; 36 37 void calculate(int lx, int ly, int rx, int ry) 38 { 39 ri res = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); 40 41 #define judge(X, Y) (X >= lx && X <= rx && Y >= ly && Y <= ry) 42 43 for (ri i = 1; i <= n; ++i) 44 { 45 if (judge(x[i], y[i])) 46 continue; 47 if (judge(y[i], x[i])) 48 vis[i] = 1, res += w[i]; 49 else return; 50 } 51 52 if (res < ans) 53 ans = res, memcpy(use, vis, sizeof(use)); 54 } 55 56 signed main(void) 57 { 58 59 fread(c, 1, lim, stdin); 60 61 read(n); 62 63 for (ri i = 1; i <= n; ++i) 64 read(x[i]), read(y[i]), read(w[i]); 65 66 ri lx, ly, rx, ry; 67 68 lx = ly = inf, rx = ry = 0; 69 70 for (ri i = 1; i <= n; ++i) 71 { 72 if (x[i] < y[i]) 73 { 74 if (x[i] < lx)lx = x[i]; 75 if (y[i] < ly)ly = y[i]; 76 if (x[i] > rx)rx = x[i]; 77 if (y[i] > ry)ry = y[i]; 78 } 79 else 80 { 81 if (y[i] < lx)lx = y[i]; 82 if (x[i] < ly)ly = x[i]; 83 if (y[i] > rx)rx = y[i]; 84 if (x[i] > ry)ry = x[i]; 85 } 86 } 87 88 calculate(lx, ly, rx, ry); 89 calculate(lx, ly, ry, rx); 90 calculate(ly, lx, rx, ry); 91 calculate(ly, lx, ry, rx); 92 93 printf("%lld %d\n", 2LL*(rx + ry - lx - ly), ans); 94 95 for (ri i = 1; i <= n; ++i)putchar(use[i] ? '1' : '0'); 96 }
@Author: YouSiki
