周一训练赛题解

这次完全是水题大集合啊，希望大家A的开心；

前两个题是我找的，后两个是陶叔找的，另外因为我的偷懒，下面所有的代码都是陶叔亲自写的，十分感谢陶叔；

陶叔暑假为了大家的集训，牺牲了很多自己宝贵的时间，大家接下来要好好训练啊！！！！

废话少说，进入正题：

 

Problem A      SPOJ QUEST5

签到题：

将所有的边按照右端点排个序，然后每次选择没有钉住的点，然后把这之后的所有与它相交的边全去掉；

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10100;
struct Table{
    int l,r;
    bool operator < (const Table &rhs) const{
        return r < rhs.r;
    }
}table[maxn];

int main(){
    int kase,n;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d%d",&table[i].l,&table[i].r);
        }
        sort(table,table+n);
        int ans = 0,r = -1;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(r < table[i].l){
                ans++;
                r = table[i].r;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

Problem B      SPOJ FAVDICE

数学题，也是给大家YY的题，不会只能怪高中老师了~~~

从已经出现i面变成已经出现i+1面的期望投掷次数是N/(N-i)。

代码：

#include <cstdio>
int main(){
    int kase,n;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        scanf("%d",&n);
        double ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)   ans += (n+0.0)/(i+0.0);
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

Problem C      SPOJ GNYR09F

dp题，dp可能刚刚开始对大家来说比较难，但是静下心来分析还是比较简单的；

dp(i ,j ,k)表示前i个数中，当前累积和为j，末尾数字为k的方案数。

考虑第i个位置的2种情况：

  1.放0：dp(i,j,0) = dp(i-1,j,0) + dp(i-1,j,1)

  2.放1：dp(i,j,1) = dp(i-1,j,0)

  如果还有j>=1，dp(i,j,1) += dp(i-1,j-1,1)

#include <cstdio>
#include <cstring>
int dp[101][101][2];
int main(){
    int kase,hehe,n,k;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        scanf("%d%d%d",&hehe,&n,&k);
        for(int i = 0;i <= k;i++)   dp[1][i][0] = dp[1][i][1] = 0;
        dp[1][0][0] = dp[1][0][1] = 1;
        for(int i = 2;i <= n;i++){
            for(int j = 0;j <= k;j++){
                dp[i][j][0] = dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1];
                dp[i][j][1] = dp[i-1][j][0];
                if(k >= 1)  dp[i][j][1] += dp[i-1][j-1][1];
            }
        }
        printf("%d %d\n",hehe,dp[n][k][0]+dp[n][k][1]);
    }
    return 0;
}

 

Problem D      SPOJ VENOM

二分题，如果有人把它当做暴力题来做，而且执迷不悟，那么欢迎前来和聪哥组队去跑马拉松了~~~

直接二分英雄死亡的时间，然后计算判断即可~~~

代码：

#include <cstdio>
typedef long long LL;
int H,P,A;
bool judge(int n){
    LL ans = (LL)(n+1)*n/2*P-(LL)(n-1)*A-H;
    if(ans >= 0) return 1;
    return 0;
}

int main(){
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        scanf("%d%d%d",&H,&P,&A);
        int l = 1,r = 1000000,ans = l;
        while(l <= r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(judge(mid))  r = mid-1,ans = mid;
            else    l = mid+1;
        }
        printf("%d\n",ans*2-1);
    }
    return 0;
}