POJ 2992 Divisors

每个数都可以分解成素数的乘积：

写成指数形式：n=p1^e1*p2^e2*...*pn^en；（p都是素数）

那么n的因数的数量m=(e1+1)*(e2+1)*...*(en+1)；

所以用筛选法筛出1-n的各个素因数的数量；

然后容易得到n！的各个素因数的数量；

因为C(n,k)=n!/k!/(n-k)!；

所以接下来的事就容易办了.....

我的代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int e[432][432],sum[432][432],n,num,kk;
bool prim[432];
long long ans;
int main()
{
    for(int i=2; i<432; i++)
    {
        if(!prim[i])
        {
            num++;
            e[i][num]++;
            for(int j=i<<1; j<432; j+=i)
            {
                prim[j]=1;
                e[j][num]=e[j/i][num]+1;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<432; i++)
        for(int k=1; k<=num; k++)
            sum[i][k]=sum[i-1][k]+e[i][k];
    while(scanf("%d%d",&n,&kk)!=EOF)
    {
        ans=1;
        for(int i=1; i<=num; i++)
            ans=ans*(sum[n][i]-sum[kk][i]-sum[n-kk][i]+1);

        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}