Leetcode33. 搜索旋转排序数组-----二分查找

题目表述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

二分查找

「二分」的本质两段性，并非单调性。只要一段满足某个性质，另外一段不满足某个性质，就可以用「二分」。

根据mid和left的值来判断mid和left是否在同一段中，如果在同一段中

• 判断target是否也在此段中，如果在同一段中在接下来就在该段中查找即可。
• 如果target不在该段，则接下来在mid + 1， right 段中查找

同理，如果mid 和 left 不在同一段中, 那么mid 和 right 将在同一段:

• 判断target 是否和mid、right 在同一段中。如果在同一段中在接下来就在该段中查找即可。

• 如果target不在该段，则接下来在mid - 1， left段中查找

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[mid] >= nums[left]){
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid]){
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else{
                if(nums[mid] < target && target <= nums[right]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}