Leetcode153. 寻找旋转排序数组中的最小值-----二分查找

题目表述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

二分查找

考虑数组最后一个元素x，因为是对有序数组进行旋转，所以在最小值右侧的元素（不包括最后一个元素本身），它们的值一定都严格小于x；而在最小值左侧的元素，它们的值一定都严格大于x。因此，我们可以根据这一条性质，通过二分查找的方法找出最小值。

通过二分查找的中点和数组右边界的值比较，如果大于右边界的值，则说明最小值在右半部分，否则最小值在左半部分。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if(nums[mid] > nums[r]){
                l = mid + 1;
            }else{
                r = mid;
            }
        }
        return nums[l];
    }
}