面试题 08.11. 硬币-----动态规划

题目表述

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例：
输入: n = 5
输出：2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

动态规划

该题和爬楼梯问题比较相似，但爬楼梯问题求出的是排列问题，而该题本质上其实是一个组合问题。因此完全背包问题for循环的遍历顺序是有一定讲究的。在遍历硬币的时候，应该保证在考虑一枚硬币的时候，构成当前金额的硬币没有较大的硬币的影响，这样最终求得就是组合情况。

class Solution {
    public int waysToChange(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        int[] coins = {1,5,10,25};
        dp[0] = 1;
        for(int j = 0; j < coins.length;j++){
            for(int i = 1; i <= n; i++){          
                if(i >= coins[j]){
                    dp[i] += dp[i - coins[j]];
                    dp[i] %= 1000000007;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}