LeetCode69x的平方根-----二分法

题目表述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例：

输入：x = 4

输出：2

二分法

二分查找的下界为 00，上界可以定为X/2+1。在二分查找的每一步中，我们只需要比较中间元素mid 的平方与 x 的大小关系，并通过比较的结果调整上下界的范围。由于我们所有的运算都是整数运算，不会存在误差，最后当right和left相等时，在判断一次即可返回right，为什么不是返回left？ 因此最终left > right，需要返回平方根的整数部分，x的平方根大小是在right-left之间的，所以返回right即可。

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x / 2 + 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if((long)mid * mid == x){
                return mid;
            }else if((long) mid * mid > x){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }
}