LeetCode698划分为k个相等的子集-----深度优先搜索

题目表述

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

深度优先搜索

该题的核心在于将数组划分为k个组，每个组的大小都相等，且每个元素只属于一个组。

• 首先，先计算出每个组的大小。构建一个visited数组，代表当前元素已经属于一个组

• 递归的遍历每个元素，依次填入到每一个组中，当天满一个组时，k减1，接着递归将下一个组填满。

• 当填满k-1个组时，说明元素是可以填满k个组的。

注意：这题同时还运用了贪心的思想，从大到小排序，依次遍历。当组中的元素之和超过目标值时，就没必要往组合里添加元素了，可以直接回溯。

class Solution {
    int countK = 0;
    public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];
        int tot = Arrays.stream(nums).sum();


        if(tot % k != 0) return false;
        int num = tot / k;
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = nums.length - 1; i>=0;i--){
            if(nums[i] > num) return false;
        }

        return dfs(nums,num,0,nums.length - 1,visited,k);


    }
    public boolean dfs(int[] nums, int num,int count,int begin,boolean[] visited,int k){

        if(count > num){
            return false;
        }
        if(count == num){
            k--;
            return dfs(nums,num,0,nums.length - 1,visited,k);
        }
        if(k == 1) return true;

        for(int i = begin;i >= 0;i--){

            if(visited[i]) continue;
            visited[i] = true;
            if(dfs(nums,num,count+nums[i],i-1,visited,k)) return true;
            visited[i] = false;
        }
        return false;
    }
}