LeetCode1631最小体力消耗路径-----并查集、迪杰斯特拉

题目表述

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的体力值是路径上相邻格子之间高度差绝对值的最大值决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小体力消耗值。

并查集

题目要求找到从左上角到右下角最小的体力消耗值，一般图的问题很容易想到深度优先搜索和广度优先搜索，此外还可以用并查集判断连通性来决定两节点是否可达，这题可以把每个格子当作一个节点，把相邻格子的高度差绝对值当作边的权重。对边的权重排序，然后重新将题目转化为寻找左上角到右下角的连通，每次取最小权重边进行连接两节点，当左上角到右下角连通时，此时边的权重即为答案。
并查集代码为模板类

class union{
        int count;
        int[] parents;
        public union(int N){
            this.count = N;
            parents = new int[N];
            for(int i = 0; i < N; i++){
                parents[i] = i;
            }
        }
        public void unionNode(int x, int y){
            int root1 = find(x);
            int root2 = find(y);
            if(root1 != root2){
                parents[root2] = root1;
            }
        }
        public int find(int node){
            while(parents[node] != node){
                parents[node] = parents[parents[node]];
                node = parents[node];
            }
            return node;
        }
        public boolean isConnected(int node1, int node2){
            return find(node1) == find(node2);
        }
    }
    public int minimumEffortPath(int[][] heights) {
        List<int[]> edges = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
            for (int j = 0; j < heights[0].length; j++) {
                if(i+1 < heights.length){
                    edges.add(new int[]{Math.abs(heights[i][j] - heights[i+1][j]), i*heights[0].length + j, (i+1)* heights[0].length + j});
                }
                if(j+1 < heights[0].length){
                    edges.add(new int[]{Math.abs(heights[i][j] - heights[i][j+1]), i*heights[0].length + j, i* heights[0].length + j+1});
                }
            }
        }
        Collections.sort(edges, (a,b)->a[0] - b[0]);
        union un = new union(heights.length * heights[0].length);
        for(int[] edge : edges){
            int weight = edge[0];
            int begin = edge[1];
            int end = edge[2];               
            if(!un.isConnected(begin, end)){
                un.unionNode(begin, end);
            }            
            if(un.isConnected(0,heights.length * heights[0].length - 1)){
                return weight;
            }
        }
        return 0;
    }

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本文作者：Younger
本文链接：https://www.cnblogs.com/youngerwb/p/16134980.html
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