LeetCode287寻找重复数-----二分法(抽屉原理)

题目表述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

二分法（抽屉原理）

抽屉原理：将10个水果放进9个抽屉里，一定存在某个抽屉至少含有2个水果。
思路：数组nums包含n+1个整数，数字范围为[1,n]，所以可以根据二分找中间的数mid，然后判断数组中有多少个小于mid的数，如果小于mid的数的数目大于mid，根据抽屉原理，则重复元素就在mid的左边，否则重复的数在mid的右边。

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int cnt = 0;
            for(int num : nums){
                if(num <= mid){
                    cnt++;
                }
            }
            if(cnt > mid){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }