为什么说B+-tree比B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

B树：

B+树

1) B⁺-tree的磁盘读写代价更低

B⁺-tree的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。

举个例子，假设磁盘中的一个盘块容纳16bytes，而一个关键字2bytes，一个关键字具体信息指针2bytes。一棵9阶B-tree(一个结点最多8个关键字)的内部结点需要2个盘快。而B⁺树内部结点只需要1个盘快。当需要把内部结点读入内存中的时候，B 树就比B⁺树多一次盘块查找时间(在磁盘中就是盘片旋转的时间)。

2) B⁺-tree的查询效率更加稳定

由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

读者点评
本文评论下第149楼，fanyy1991针对上文所说的两点，道：个人觉得这两个原因都不是主要原因。数据库索引采用B+树的主要原因是 B树在提高了磁盘IO性能的同时并没有解决元素遍历的效率低下的问题。正是为了解决这个问题，B+树应运而生。B+树只要遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历。而且在数据库中基于范围的查询是非常频繁的，而B树不支持这样的操作（或者说效率太低）。

摘自：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6530142/

文件索引和数据库索引为什么使用B+树，个人认为：
1. 因为文件与数据库都是需要较大的存储——不可能全部存储在内存中，故要存储到磁盘上
2. 所谓索引，即是快速定位与查找，那么索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数(B+树相比B树，其非叶子节点占用更小的空间，可以有更多非叶子节点存放在再内存中，减少大量的IO)
3. 局部性原理与磁盘预读，预读的长度一般为页(page)的整倍数，(在许多操作系统中，页得大小通常为4k)
4. 数据库系统巧妙利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入，(由于节点中有两个数组，所以地址连续)。而红黑树这种结构，h明显要深的多。由于逻辑上很近的节点(父子)物理上可能很远，无法利用局部性
5. B+树还有一个最大的好处，方便扫库，B树必须用中序遍历的方法按序扫库，而B+树直接从叶子结点挨个扫一遍就完了，B+树支持range-query非常方便，而B树不支持。这是数据库选用B+树的最主要原因