不重复整数的查找判断

      问题是这样：假设集合A中有 n 个整数，这些整数不重复，现给定一个数 i ，判断是否在A中。

      最容易想到的是将n个整数存入文件或内存中，然后顺序读取与 i 比较，但是如果n很大，那么这个过程就会花费很长的时间（和空间），因此需要一种更简洁有效的手段。

      再来看看信息：整数、不重复，也就是说每个整数的状态只有2种：存在或不存在，不用记录整数出现的次数。想到这里，我想起信号集的表示 sigset_t,  sigset_t表示的信号也只有2种状态，sigset_t用第 i 位为1表示有第 i 个信号，其本质是一个超大的整数。

因此可不可以用这种方法表示集合A呢？

      比如，定义一个bit位的集合，bit[n]，用 bit[i]=0 表示整数 i 不存在，用bit[i]=1 表示整数 i 存在，

假设是32位机器，那么1B可以表示32个整数，1KB可以表示1024*32个整数，1MB就可以表示1024*1024*32=33 554 432个整数，可以看到用很小的空间开销就解决了存储问题。

      那么查询效率如何呢？显然查找 i 只需取bit[i]的值即可，查询效率为常数级。所以这种方法是可行且高效的。

      接下来问题来了，如何做这个bit[n]呢？在C中并没有bit的基本类型，常用的整数类型为int（32位），那么考虑将int看成32个bit的集合，

用 arr[1+n/32] 来作为存储n个整数的集合bit[n]。

      接下来是将第 i 个bit位置0或1的问题，涉及到bit位的，一般都是采用位操作的办法。以下是参照《编程珠玑》中的实现：可以看到全部由位操作实现，运行效率是很高的。

void set_bit(int i){
    arr[ i >> 5 ] |= ( 1 << ( i & 0x1F ));
    /*这里 i>>5 即 i/32，判断i在arr[]的哪一块中，
       找到该块后，需要将该块第 i%32 位置1（其他位不变），所以用 | 操作，
       （i & 0x1F） 就是求 i%32，1<<()即将第 (i&32) 位置1，其余位为0；*/
}
/*同理*/
void clear_bit(int i){
    arr[ i >> 5 ] &= ( 1 << ( i & 0x1F ));
    /*将第i位清0；*/   
}
int check_bit(int i ){
    return arr[ i >> 5 ] & ( 1 << ( i & 0x1F ));
    //查询第i位的值；
}