骑士巡游

这个也是回溯算法的经典案例。跟八皇后一起加深对回溯的理解。

骑士巡游问题构造解的思路相比八皇后要简单些：

int knight[N][N]={0};  //这里用0表示该位置未走过，走过的话该位置置1；为了打印出路径，将走过的位置依次值+1；
static int dir_col[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
static int dir_row[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int step=0;
//这里用两个数组来定义骑士的下一步走向对应的8个方位的行列变化；

打印函数就不写了：

void show(){
    ....//略
}

依然是判断位置有效性的函数：

bool possible(int row, int col){
    if(!knight[row][col] && row>=0 && row <=7 && col>=0 && col<=7) //该位置未走过，且在棋盘范围内
        return true;
    else
        return false;
}

然后是回溯：

void seek(int row, int col){
    if(N*N==step){
        show();
        return ;
    }
    for(int index=0; index<8; ++index){
        if(possible(row+dir_row[index],col+dir_col[index])){
            row+=dir_row[index];
            col+=dir_col[index];
            knight[row][col]=++step；
            seek(row,col);
            knight[row][col]=0;
        }
    }
}
//没什么说的，对照八皇后的代码，几乎一样；

 再来给个扩展吧，迅雷的校招题里有这样一题：有n个骑士，分散于各点，每个骑士按“日”行走法，一天走一步，骑士可以在某处停留，等候其他骑士。求骑士全部相聚的最短天数。