【调制解调】ISB 独立边带调幅
说明
学习数字信号处理算法时整理的学习笔记。同系列文章目录可见 《DSP 学习之路》目录,代码已上传到 Github - ModulationAndDemodulation。本篇介绍 ISB 独立边带调幅信号的调制与解调,内附全套 MATLAB 代码。
1. ISB 调制算法
1.1 算法描述
如果发射机仍然发射两个边带,但是和双边带 DSB 信号不同,两个边带中含有两种不同的信息,这种调制方式叫独立边带调制(ISB, Independent Side Band)。ISB 信号的带宽等于两个基带信号(调制信号)带宽之和,即 。ISB 信号的时域表达式为:
式中, 和 分别为上、下边带信号, 和 分别是上、下边带信号的 Hilbert 变换,推导过程可参考本人同系列文章 【调制解调】SSB 单边带调幅。可仿照 SSB 移相法的思路获得 ISB 信号。
1.2 ISB 信号调制示例
调制信号 可以是确知信号,也可以是随机信号。当 是确知信号时,不妨假设上边带信号 的时域表达式如下:
下边带信号 的时域表达式如下:
各调制参数取值:,。信号采样率 ,仿真总时长为 。ISB 独立边带调制效果如下图所示(为了美观,时域只显示前 500 个点),上边带调制信号 双边幅度谱有四根离散谱线(、),下边带调制信号 双边幅度谱有四根离散谱线(、),ISB 独立边带信号有八根离散谱线(、、、)。
代码详见 mod_isb.m
、main_modISB_example.m
。
2. ISB 解调算法
ISB 信号解调的相关资料较少,这里仿照 SSB 信号数字正交解调的方法做了一个 ISB 信号数字正交解调。
2.1 数字正交解调
ISB 数字正交解调一般有以下三个步骤:
- 第一步:乘以正交相干载波得到 与 ,即 ,。
- 第二步:低通滤波器滤除 与 中的高频分量。
- 第三步:计算 的希尔伯特变换 ,进一步可得上边带信号 的解调结果 ,下边带信号 的解调结果 。
对 1.2 节中的 ISB 信号,设定信噪比 ,上边带解调效果如下,计算误差,有:。
下边带解调效果如下,计算误差,有:。
代码详见 demod_isb.m
和 main_demodISB_example.m
。更改相干载波的初始相位为 ,或者更改相干载波的中心频率为 后,解调效果变差,说明这种方法对相干载波同频同相的要求较高。
参考资料
[1] 楼才义,徐建良,杨小牛.软件无线电原理与应用[M].电子工业出版社,2014.
附录代码
附.1 文件 lpf_filter.m
function sig_lpf = lpf_filter(sig_data, cutfre) % LPF_FILTER 自定义理想低通滤波器 % 输入参数: % sig_data 待滤波数据 % cutfre 截止频率,范围 (0,1) % 输出参数: % sig_lpf 低通滤波结果 % @author 木三百川 nfft = length(sig_data); lidx = round(nfft/2-cutfre*nfft/2); ridx = nfft - lidx; sig_fft_lpf = fftshift(fft(sig_data)); sig_fft_lpf([1:lidx,ridx:nfft]) = 0; sig_lpf = real(ifft(fftshift(sig_fft_lpf))); end
附.2 文件 mod_isb.m
function [ sig_isb ] = mod_isb(fc, fs, mut, mlt, t) % MOD_ISB ISB 独立边带调制 % 输入参数: % fc 载波中心频率 % fs 信号采样率 % mut 上边带调制信号 % mlt 下边带调制信号 % t 采样时间 % 输出参数: % sig_isb ISB 独立边带调幅实信号 % @author 木三百川 % 计算 mu(t) 与 ml(t) 的希尔伯特变换(相移) hmut = imag(hilbert(mut)); hmlt = imag(hilbert(mlt)); % 与正交载波相合成 sig_isb = (mut+mlt).*cos(2*pi*fc*t)-(hmut-hmlt).*sin(2*pi*fc*t); % 绘图 nfft = length(sig_isb); freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft); figure;set(gcf,'color','w'); plot_length = min(500, length(sig_isb)); subplot(3,2,1); plot(t(1:plot_length), mut(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('上边带调制信号mu(t)'); subplot(3,2,2); plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(mut,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]); xlabel('频率/hz');ylabel('幅度/dB');title('上边带调制信号mu(t)双边幅度谱'); subplot(3,2,3); plot(t(1:plot_length), mlt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('下边带调制信号ml(t)'); subplot(3,2,4); plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(mlt,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]); xlabel('频率/hz');ylabel('幅度/dB');title('下边带调制信号ml(t)双边幅度谱'); subplot(3,2,5); plot(t(1:plot_length), sig_isb(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('ISB独立边带调幅信号s(t)'); subplot(3,2,6); plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_isb,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]); xlabel('频率/hz');ylabel('幅度/dB');title('ISB独立边带调幅信号s(t)双边幅度谱'); end
附.3 文件 demod_isb.m
function [ sig_isbu_demod,sig_isbl_demod ] = demod_isb(sig_isb_receive, fc, fs, t, phi0) % DEMOD_ISB ISB 数字正交解调 % 输入参数: % sig_isb_receive SSB 接收信号,行向量 % fc 载波中心频率 % fs 信号采样率 % t 采样时间 % phi0 载波初始相位 % 输出参数: % sig_isbu_demod 上边带解调结果,与 sig_isb_receive 等长 % sig_isbl_demod 下边带解调结果,与 sig_isb_receive 等长 % @author 木三百川 % 第一步:乘以正交相干载波 sig_isb_i = sig_isb_receive.*cos(2*pi*fc*t+phi0); sig_isb_q = -sig_isb_receive.*sin(2*pi*fc*t+phi0); % 第二步:低通滤波 sig_isb_i_lpf = lpf_filter(sig_isb_i, fc/(fs/2)); sig_isb_q_lpf = lpf_filter(sig_isb_q, fc/(fs/2)); % 第三步:计算希尔伯特变换 sig_isb_q_lpf = imag(hilbert(sig_isb_q_lpf)); sig_isbu_demod = sig_isb_i_lpf-sig_isb_q_lpf; sig_isbl_demod = sig_isb_i_lpf+sig_isb_q_lpf; end
附.4 文件 main_modISB_example.m
clc; clear; close all; % ISB 调制仿真(调制信号为确知信号,相移法) % @author 木三百川 % 调制参数 fm = 2500; % 调制信号参数 fc = 20000; % 载波频率 fs = 8*fc; % 采样率 total_time = 2; % 仿真时长,单位:秒 % 采样时间 t = 0:1/fs:total_time-1/fs; % 调制信号为确知信号 mut = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t); mlt = sin(3*pi*fm*t)+cos(4*pi*fm*t); % ISB 调制 [ sig_isb ] = mod_isb(fc, fs, mut, mlt, t);
附.5 文件 main_demodISB_example.m
clc; clear; close all; % ISB 解调仿真(调制信号为确知信号,数字正交解调) % @author 木三百川 % 调制参数 fm = 2500; % 调制信号参数 fc = 20000; % 载波频率 fs = 8*fc; % 采样率 total_time = 2; % 仿真时长,单位:秒 % 采样时间 t = 0:1/fs:total_time-1/fs; % 调制信号为确知信号 mut = sin(2*pi*fm*t)+cos(pi*fm*t); mlt = sin(3*pi*fm*t)+cos(4*pi*fm*t); % ISB 调制 [ sig_isb_send ] = mod_isb(fc, fs, mut, mlt, t); % 加噪声 snr = 50; % 信噪比 sig_isb_receive = awgn(sig_isb_send, snr, 'measured'); % 数字正交解调 phi0 = 0; [ sig_isbu_demod,sig_isbl_demod ] = demod_isb(sig_isb_receive, fc, fs, t, phi0); % 绘图 nfft = length(sig_isb_receive); freq = (-nfft/2:nfft/2-1).'*(fs/nfft); figure;set(gcf,'color','w'); plot_length = min(500, length(sig_isb_receive)); subplot(1,2,1); plot(t(1:plot_length), sig_isb_receive(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('ISB接收信号'); subplot(1,2,2); plot(freq, 10*log10(fftshift(abs(fft(sig_isb_receive,nfft)/nfft))+eps));xlim([freq(1),freq(end)]); xlabel('频率/hz');ylabel('幅度/dB');title('ISB接收信号双边幅度谱'); figure;set(gcf,'color','w'); plot(t(1:plot_length), mut(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); hold on; plot(t(1:plot_length), sig_isbu_demod(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('上边带解调效果'); legend('上边带调制信号','上边带解调信号'); figure;set(gcf,'color','w'); plot(t(1:plot_length), mlt(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); hold on; plot(t(1:plot_length), sig_isbl_demod(1:plot_length));xlim([t(1),t(plot_length)]); xlabel('t/s');ylabel('幅度');title('下边带解调效果'); legend('下边带调制信号','下边带解调信号'); coefu = mean(abs(mut))/mean(abs(sig_isbu_demod)); fprintf('norm(上边带调制信号 - %.2f * 上边带解调信号)/norm(上边带调制信号) = %.4f.\n', coefu, norm(mut-coefu*sig_isbu_demod)/norm(mut)); coefl = mean(abs(mlt))/mean(abs(sig_isbl_demod)); fprintf('norm(下边带调制信号 - %.2f * 下边带解调信号)/norm(下边带调制信号) = %.4f.\n', coefl, norm(mlt-coefl*sig_isbl_demod)/norm(mlt));
本文作者:木三百川
本文链接:https://www.cnblogs.com/young520/p/17552681.html
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