2019牛客暑期多校训练营（第九场）Quadratic equation——二次剩余（模奇素数）

题意：给定p=1e9+7，构造x,y使其满足(x+y) mod p = b，(x*y) mod p = c .

思路：不考虑取模的情况下， $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=b^2-4c$ 。在取模的意义下， $(x-y)^2\equiv b^2-4c (mod p)$ ，因为a是模p的二次剩余的充分必要条件为 $a^{(p-1)/2}\equiv 1(mod p)$ ，所以可以根据二次剩余求出x-y。