1.7 电路的分析方法--支路电流法

1、它是以支路电流为待求量，应用基尔霍夫定律，分别对结点和回路列出所需要的方程，而后解出各待求支路电流。

2、通常一个闭合电路若有b条支路，n个结点。可用KCL列出n-1个独立的电流方程，再应用KVL列出b-(n-1)个独立的回路电压方程。如下图

有2个结点a、b，3条支路aUb、ab、aIsb

则独立电流方程方程个数为（2-1=1）1个： I1=I2+I3 （结点a）

则独立回路电压方程个数为（3-(2-1)=2）2个：

R1*I1+R2*I2-U=0 （回路aUb）

R3*I3+Us-R2*I2=0（回路aUsb）

注意：需要保证回路为独立回路，由于网孔一定有一条其他回路所没有的支路，所以选择网孔作为独立回路！！！

【例】用支路电流法，计算图中各支路上的电流

【解】先选定各支路电流的参考方向和网孔回路方向

应用KCL列结点电流方程:

I1=I2+I3 (结点a)
I3=I4+I5 (结点b)

应用KVL列回路电压方程:
3*I1+3*I2-12=0    （回路I）
1.5*I3+2*I4-3I3=0（回路II）
2*I5+8-2*I4=0      （回路III）
解方程即可。I1=2.25A   I2=1.75A  I3=0.5A   I4=2.25A   I5=-1.75A

记：KCL方程个数=结点数 –1（地结点）    KVL方程个数=网孔数  

练习：
1. 求下图1-53中的U1、U2及6Ω电阻上吸收的功率。
2. 求下图1-54中的I1、I2、I3及5Ω电阻上吸收的功率。
  

3. 求下图中的I1、I2、I3的值（保留2位小数）